Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 04 สิงหาคม 2016, 19:47
vorodom's Avatar
vorodom vorodom ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กรกฎาคม 2012
ข้อความ: 140
vorodom is on a distinguished road
Post ช่วยทำโจทย์ข้อนี้หน่อยครับ

ถ้ากำหนดให้ n เป็นจำนวนเต็ม 1≤n ≤2015 ถ้า (n^2+3n+7)(n^2+6n+3)หารด้วย 5ลงตัวจงแสดงถึงค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของn

ขอบคุณครับล่วงหน้า
__________________
IF YOU HAVE TIME DON’t WASTE IT
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 04 สิงหาคม 2016, 20:17
otakung otakung ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 ตุลาคม 2015
ข้อความ: 238
otakung is on a distinguished road
Default

ลองไล่เช็คทีละเคสเลยก็ได้ครับ มีแค่ 5 เคสเอง

ให้ $a = (n^2+3n+7)(n^2+6n+3)$

- ถ้า $n$ หารด้วย $5$ เหลือเศษ $0$ จะได้ $a$ หารด้วย $5$ เหลือเศษ $(0+0+7)(0+0+3) \equiv 1$

- ถ้า $n$ หารด้วย $5$ เหลือเศษ $1$ จะได้ $a$ หารด้วย $5$ เหลือเศษ $(1+3+7)(1+6+3) \equiv 0$

- ถ้า $n$ หารด้วย $5$ เหลือเศษ $2$ จะได้ $a$ หารด้วย $5$ เหลือเศษ $(4+6+7)(4+12+3) \equiv 3$

- ถ้า $n$ หารด้วย $5$ เหลือเศษ $3$ จะได้ $a$ หารด้วย $5$ เหลือเศษ $(9+9+7)(9+18+3) \equiv 0$

- ถ้า $n$ หารด้วย $5$ เหลือเศษ $4$ จะได้ $a$ หารด้วย $5$ เหลือเศษ $(16+12+7)(16+24+3) \equiv 0$

แสดงว่า $n$ ที่ต้องการคือทุกค่าที่หารด้วย $5$ แล้วเหลือเศษ $1, 3$ หรือ $4$
หรือ $n$ ที่ไม่ต้องการคือทุกค่าที่หารด้วย $5$ แล้วเหลือเศษ $0$ หรือ $2$

หลังจากนี้น่าจะทำต่อได้ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 14:25


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha