Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 31 มีนาคม 2009, 20:53
JamesCoe#18's Avatar
JamesCoe#18 JamesCoe#18 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 มีนาคม 2009
ข้อความ: 219
JamesCoe#18 is on a distinguished road
Default โควตา ม.ข. 50 ครับ

$A=\bmatrix{1 & -1 \\ 0 & 1} $

$จงหา det(A^1+A^2+A^3+....A^{50})$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 01 เมษายน 2009, 01:36
gnopy's Avatar
gnopy gnopy ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 มกราคม 2006
ข้อความ: 516
gnopy is on a distinguished road
Default

ตอบ $50^2=2500 $
สังเกตว่า $det(A)=1 ,det(A+A^2)=4 ,det(A+A^2+A^3)=9$
ผมก็เดาไปเลยว่า $det(A+A^2+A^3+...+A^{50}) = 50^2 $
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 01 เมษายน 2009, 14:37
prachya prachya ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กรกฎาคม 2005
ข้อความ: 204
prachya is on a distinguished road
Default

สังเกตว่า $A^{n}=\bmatrix{1 & -n \\ 0 & 1} $
ดังนั้น $det(\sum_{i = 1}^{n}A^{i})=det(\bmatrix{\sum_{i = 1}^{n}1 & \sum_{i = 1}^{n}-i \\ \sum_{i = 1}^{n}0 & \sum_{i = 1}^{n}1})=det(\bmatrix{n & -\frac{n(n+1)}{2} \\ 0 & n})=n^{2}$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 10 เมษายน 2009, 14:38
sarun_morn's Avatar
sarun_morn sarun_morn ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 เมษายน 2009
ข้อความ: 93
sarun_morn is on a distinguished road
Default

2500 100%ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 05:46


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha