Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #181  
Old 12 เมษายน 2009, 14:40
ราชาสมการ's Avatar
ราชาสมการ ราชาสมการ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 มีนาคม 2009
ข้อความ: 234
ราชาสมการ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
มาบอกว่ายังคิดไม่ออก
ความจริงข้อนี้ก็เหมือน ข้อข้างล่างนี้ คิดมาเดือนกว่า ตั้งแต่ยังไม่สอบรอบแรก ยังคิดไม่ออก

ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยม ถ้า มุม ABD = 30 มุม ADB = 70 มุม CBD = 20 และมุม CDB = 40 แล้ว มุม CAD มีขนาดกี่องศา
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=6593
ข้อนี้ใครคิดได้ช่วยบอกด้วยนะครับ
ผมก็ยังคิดไม่ออกเลยอะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #182  
Old 12 เมษายน 2009, 20:13
Tinyo Dragonn Tinyo Dragonn ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 พฤศจิกายน 2006
ข้อความ: 71
Tinyo Dragonn is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ราชาสมการ View Post
ข้อนี้ใครคิดได้ช่วยบอกด้วยนะครับ
ผมก็ยังคิดไม่ออกเลยอะครับ
ไ้ด้แล้ว...

ลากเส้น BE โดยลากให้สามเหลี่ยม AEB เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า
จะได้ด้านบางด้านที่เท่ากัน(ลองคิดดู) ในที่สุดได้ว่า DE=EC
ได้มุม ADC เป็น 130 องศา
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #183  
Old 16 เมษายน 2009, 10:44
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

โยนลูกเต๋าเที่ยงตรงสามลูกพร้อมกันจงหาความน่าจะเป็นที่ผลบวกของแต้มจะเป็นจำนวนเฉพาะที่น้อยกว่า 11
ตอบเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง

ตอบ 0.10

3 = 1 + 1 + 1 รวม = 1
5 = (1+1+3), (1+2+2), (1+3+1), (2+2+1), (2+1+2), (3+1+1) รวม = 6
7 = (1+1+5), (1+2+4), (1+3+3), (1+4+2), (1+5+1),
(2+1+4), (2+2+3), (2+3+2), (2+4+1),
(3+1+3), (3+2+2), (3+3+1), (4+1+2), (4+2+1), (5+1+1),
รวม =15

โอกาสทั้งหมด = $6^3$
โอกาสที่จะเกิด 3, 5, 7 = 22

ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ผลบวกของแต้มจะเป็นจำนวนเฉพาะที่น้อยกว่า 11 = $\frac{22}{216} = 0.101851852$

ตอบ 0.10
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #184  
Old 16 เมษายน 2009, 11:12
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม มีเส้นADเป็นเส้นส่วนสูง และมีจุดM และ N เป็นจุดกึ่งกลางด้านAB และ CD ตามลำดับ ถ้าAD ยาว 112 และ BCยาว 66 จงหาค่าของ MN


แบ่งครึ่ง AC ที่จุด E ลาก NE , EM จะได้
NE ขนาน AD และเป็นครึ่งหนึ่งของ AD
NE = 56 .....(1)

ME ขนานกับ BC และเป็นครึ่งหนึ่งของ BC
ME = 33 ......(2)

$\because $ NE ขนาน AD และ ME ขนาน AB
ดังนั้น มุม MEN เป็นมุมฉาก

MEN เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก จะได้ MN = 65




กรณี ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก จุด C, D, N เป็นจุดเดียวกัน



$AB = 130$ ดังนั้น $AM = MB = 65$
จะได้ $MN^2 = AM\times MB = 65^2$
$MN = 65$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #185  
Old 16 เมษายน 2009, 11:27
Biwww Biwww ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 22
Biwww is on a distinguished road
Default

แต่โจทย์บอกว่าเป็นการโยนพร้อมกันนี่สิครับ ดังนั้น วิธีทั้งหมดไม่น่าจะใช่ $6^3$ เพราะว่าการโยนพร้อมกันนั้นเราจะไม่รู้ว่าลูกไหนออกอะไรแต่รู้แค่ว่าเมื่อโยนมีแต้มอะไรที่ออกบ้าง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #186  
Old 16 เมษายน 2009, 12:08
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



AEB เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว มี AEB = 100 องศา
ลากเส้นมัฐยฐาน EF จะได้ มุม BEF = 50 องศา




ต่อ FE และ AD พบกันที่จุด G ลาก GB และ GC
จะได้สามเหลี่ยม AGB เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีมุมที่ฐาน GAB = 60 องศา
ดังนั้น AGB เป็นสาเหลี่ยมด้านเท่าที่มี GF เป็นเส้นมัธยฐาน ทำให้ GEC = 50 องศา

$\because $ สามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว (มุมที่ฐาน = 70 องศา)
ทำให้ AC = AB = AG
ดังนั้น AGC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
AGC = 80 องศา

ดังนั้น DGCE แนบในวงกลม ( DEC + DGC = 100 +80 = 180 องศา)

GEC = GDC = 50 องศา (อยู่บนส่วนโต้งวงกลม GC เดียวกัน)

ดังนั้น ADC = 180 -50 = 130 องศา
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #187  
Old 16 เมษายน 2009, 12:17
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Biwww View Post
แต่โจทย์บอกว่าเป็นการโยนพร้อมกันนี่สิครับ ดังนั้น วิธีทั้งหมดไม่น่าจะใช่ $6^3$ เพราะว่าการโยนพร้อมกันนั้นเราจะไม่รู้ว่าลูกไหนออกอะไรแต่รู้แค่ว่าเมื่อโยนมีแต้มอะไรที่ออกบ้าง

ผมคิดอย่างนี้ครับ
โยนพร้อมกันทั้ง 3 ลูก ปิดไว้ทั้ง 3 ลูก
เปิดดูลูกแรก โอกาสทั้งหมด = 6
เปิดดูลูกที่สองด้วย คราวนี้ โอกาสทั้งหมดสองลูก แต้มต่างๆ = $6^2 = 36$ แบบ (นับซ้ำกันด้วย)
คราวนี้เปิดลูกที่สาม โอกาสทั้งหมด แต้มต่างๆ = $6^3 = 216$ แบบ (นับซ้ำกันด้วย)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #188  
Old 16 เมษายน 2009, 13:00
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Tinyo Dragonn View Post
ไ้ด้แล้ว...

ลากเส้น BE โดยลากให้สามเหลี่ยม AEB เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า
จะได้ด้านบางด้านที่เท่ากัน(ลองคิดดู) ในที่สุดได้ว่า DE=EC
ได้มุม ADC เป็น 130 องศา
มุม DEC = 80 องศาครับ (AEB =60 องศา)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #189  
Old 17 เมษายน 2009, 22:17
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

AB และ BC เป็นด้านที่อยู่ติดกันของรูปเก้าเหลี่ยมด้านเท่าที่แนบในวงกลมO ถ้าM เป็นจุดแบ่งครึ่งAB
และ จุดNเป็นจุดแบ่งครึ่งเส้นตรงที่ลากจากจุดOมาตั้งฉากด้านBC จากนั้นลาก NM แล้ว
จงหาขนาดของมุม ONM


__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #190  
Old 18 เมษายน 2009, 14:15
Tinyo Dragonn Tinyo Dragonn ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 พฤศจิกายน 2006
ข้อความ: 71
Tinyo Dragonn is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
AB และ BC เป็นด้านที่อยู่ติดกันของรูปเก้าเหลี่ยมด้านเท่าที่แนบในวงกลมO ถ้าM เป็นจุดแบ่งครึ่งAB
และ จุดNเป็นจุดแบ่งครึ่งเส้นตรงที่ลากจากจุดOมาตั้งฉากด้านBC จากนั้นลาก NM แล้ว
จงหาขนาดของมุม ONM


รบกวนคุณ banker อธิบายว่าทำไมได้มุม 45 องศา
ขอบคุณค่ะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #191  
Old 18 เมษายน 2009, 16:22
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

เมื่อคืน หลังจากโพสต์ไปแล้ว ก็มานั่งนึกๆดู ว่าเราจะพิสูจน์ได้ยังไงว่า NPE เป็นมุมฉาก



ข้อมูลที่มีก็คือ
FMEN แนบในวงกลม
NF = ME
FE = MN
P เป็นจุดจวบ
FP = 2PE
MP = 2 PN

และ FM = 2 NE

NPE และ MPF เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

แล้วจะพิสูจน์ได้ยังไงว่า มุมที่ตัดกันที่จุด P เป็นมุมฉาก ?
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #192  
Old 18 เมษายน 2009, 17:58
ราชาสมการ's Avatar
ราชาสมการ ราชาสมการ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 มีนาคม 2009
ข้อความ: 234
ราชาสมการ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
ของผมนะครับ ผมเริ่มจากกระจายเลย ตรงที่ว่างไว้ตอนทำข้อสอบผมไม่ได้คิดเลขตรงนั้นนะครับ

$(x^3+18x^2+...x+140)P(x)-(x^3-18x^2+....x+140)Q(x) \ = \ m$ มันจะตัดกันเหลือแค่

$18x^2(P(x)+Q(x))+180(P(x)+Q(x)) \ = \ m$

ผมให้ P(x)+Q(x) เป็น 1 เลย จะได้หมดเรื่อง (ที่ไม่ให้เป็น 0 เพราะ ท ไม่เป็นจำนวนบวก)

จะได้ $18x^2+180 = m$

ต้องการ m ที่น้อยที่สุด ก็คือค่าต่ำสุดของ $18x^2+180$ ซึ่งก็คือ 180

ผมก็เลยตอบ 180 ไปอ่ะครับ

ปล. ถ้าผมจำไม่ผิด เค้าบอกว่า m เป็นจำนวนเต็มบวกนะครับ
ผมเห็นด้วยนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #193  
Old 18 เมษายน 2009, 18:58
ราชาสมการ's Avatar
ราชาสมการ ราชาสมการ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 มีนาคม 2009
ข้อความ: 234
ราชาสมการ is on a distinguished road
Default

ผมจำได้อีกข้อแล้วครับ ข้อที่ให้หาจากจุดเริ่มต้นถึงจุดสิ้นสุดอะครับ เกี่ยวกับการพักแรมของลูกเสือครับ
ถ้าจำรูปได้ช่วยบอกทีนะครับ แล้วคำตอบผมก็จำไม่ได้แล้วอะครับ

แต่ว่าอยากรู้ผลสอบแล้วคร้าบ อ๊ากๆๆๆๆจะบ้าตายแล้วโวย

20 เมษายน 2009 11:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ราชาสมการ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #194  
Old 21 เมษายน 2009, 13:18
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ข่าวประชาสัมพันธ์



เรื่อง ประกาศผลการแข่งขันทางวิชาการ รอบระดับประเทศ เมื่อวันที่ 7 เมษายน 2552 ณ ศูนย์สอบ 19 ศูนย์


สนก. ขอชี้แจงประชาสัมพันธ์ กำหนดประกาศผลการแข่งขันทางวิชาการ รอบระดับประเทศ วันที่ 30 เมษายน 2552 ทาง http://inno.obec.go.th/index_new.php
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

21 เมษายน 2009 17:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
เหตุผล: แก้ไข url
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #195  
Old 27 เมษายน 2009, 11:20
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ไปคิดดูใหม่แล้วครับ ข้อนี้ตอบ 110 องศา กำลังหาทางพิสูจน์อยู่

__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:28


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha