หนังสือ สอวน

[Siren-Of-Step]

ผมว่า โจทย์มันผิดเยอะนะครับ ดูจาก vcharkarn ครับ พอจะรู้ไหมครับ ว่า มีที่ผิดตรงไหนบ้าง

[หยินหยาง]

เมื่อไม่รู้ว่ามีที่ผิดตรงไหนแล้วรู้ได้อย่างไรว่ามันผิดเยอะครับ ว่าแต่ว่าหนังสือ สอวน ที่ว่าคืออะไรครับ ใช่หนังสือ สับสนอลม่านว่าไปนั้น ไม่รู้เหมือนที่ผมมีหรือเปล่า เพราะที่ผมมีเท่าที่อ่านและความรู้ที่ผมมี ผมว่าไม่น่าจะเยอะและที่ผิดน่าจะเป็นการพิมพ์ผิดพอเดาได้ครับ
อย่าเชื่อผมมากนะ ถ้าเห็นที่ผิดเยอะ ช่วยรบกวนโทรแจ้ง สอวน.ด้วยนะครับ เพราะอาจารย์ที่ทำหนังสือก็ต้องการ comment เหมือนกัน (อาจารย์บางท่านที่ได้คุย)

[Siren-Of-Step]

เห็นใน vcharkarn ที่เขาเฉลยอะครับ

[nooonuii]

เท่าที่ได้อ่านเล่มอสมการก็เจอหลายจุดครับ ส่วนใหญ่จะเป็นแบบพิมพ์เครื่องหมายอสมการกลับข้าง

อันนี้พออนุมานได้ว่าเป็นปัญหาจากการพิมพ์ แต่ก็มีบางข้อที่โจทย์ผิดไปเลยก็มี แถมอยู่ในตัวอย่างและมีเฉลยให้ดูด้วย

เช่น หน้า 9 ตัวอย่าง 1.19

$x_1,x_2,...,x_n\geq 0$

$x_n^n\geq x_1(2x_2-x_1)(3x_3-2x_2)\cdots (nx_n-(n-1)x_{n-1})$

จากเฉลยที่เห็นมีการเข้าใจผิดโดยสรุปประมาณว่า

$a\geq b,c\geq d\Rightarrow ac\geq bd$

ซึ่งไม่จริงถ้า $b,d$ ติดลบได้ และถ้ามองทางขวามือของอสมการก็จะเห็นว่าแต่ละเทอมติดลบได้

ตัวอย่างค้านที่เห็นได้ชัดคือ กรณี $n=3$ อสมการจะเป็น

$x_3^3\geq x_1(2x_2-x_1)(3x_3-2x_2)$

แต่ $x_1=1,x_2=\dfrac{1}{3},x_3=0$ ทำให้อสมการเป็นเท็จ

ถ้ากลับข้างอสมการเป็น

$x_3^3\leq x_1(2x_2-x_1)(3x_3-2x_2)$

$x_1=1,x_2=1,x_3=0$ ก็ทำให้อสมการเป็นเท็จอีก

สรุปคือไม่จริงทั้งสองข้าง

ช่วยๆกันตรวจสอบครับ ทุกอย่างจะได้ดีขึ้น

เพิ่มเติม รู้แล้วครับว่าโจทย์ข้อนี้ต้องแก้ไขยังไง

ต้องสมมติว่า $x_1\leq x_2\leq\cdots\leq \ x_n$

คิดว่าโจทย์จริงๆคงตั้งใจให้เป็นอย่างนี้

[Bonegun]

ผมว่า ความตั้งใจในการทำหนังสือชุดนี้มา ดีครับ แต่ก็อย่างที่ท่านว่า ขาดการตรวจสอบ
แล้วก็อะไรบางอย่างด้วย

อะไรบางอย่างก็คือ มันมีความเป็น คณิตศาสตร์สุดๆ
ภาษาที่ใช้ในทุกเล่มนี้ ถ้าไม่ใช่คนในวงการคณิต คง บ๊ายบาย เลย
คือ ก็พอจะเข้าใจว่า คนที่อ่านต้องมีความสนใจใน คณิต (ระดับโอลิมปิก) มาก

ซึ่งข้อดีผมว่ามันทำให้ คนที่อ่าน ซึบซาบ ความเป็นนักคณิตศาสตร์ได้ทีละนิดๆ
แล้ว เขียน แนวการพิสูจน์ได้ เป็นภาษาคณิตมากขึ้น

เพื่อนผมที่ไม่ได้อะไรกับคณิตศาสตร์มาก ก็จะมองว่ามันแปลก มากๆ แหะๆ

สำหรับผม ตอนยังละอ่อน(แต่ตอนนี้ก็ยังเป็นอยู่ *-*) พอเห็นเล่มอสมการเท่านั้นแหละ

อ๊ากก ไม่รู้เรื่อง หนา ก็ หนา
แหะๆ แค่ความคิดเห็นส่วนตัวนะครับ

แต่ผมก็ชอบเล่มอื่นอยู่บ้างนะ

เช่น ทฤษฎีจำนวน บท แรก นี่ ผมชอบอ่านมากเลย แหะๆ

[poper]

เห็นอย่างนี้แล้วผมควรจะซื้อมาอ่านดีมั้ยครับเนี่ย
กะว่างานหนังสือสิ้นเดือนนี้จะไปเหมามา 5 เล่มเลยนะครับเนี่ย

[Wings_Evolution]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

เห็นอย่างนี้แล้วผมควรจะซื้อมาอ่านดีมั้ยครับเนี่ย
กะว่างานหนังสือสิ้นเดือนนี้จะไปเหมามา 5 เล่มเลยนะครับเนี่ย

ซื้อมาเถอะครับ ความรู้คือการลงทุน คติผมนะ
ผมซื้อ 4 ปีก่อน ทำหมดเล่มเกือบ ทุกเล่มละ