ช่วยตอบทีการหาค่าอนุกรมอนันต์

[pcboy]

S1 = 1+1/3+1/5+1/7+.......

S1= ?

[กิตติ]

น่าจะเป็นอนุกรมฮาร์โมนิก

$S=1+\frac{1}{3} +\frac{1}{5} +\frac{1}{7} +\frac{1}{9} +\frac{1}{11} +...$

$S=1+(1-\frac{2}{3} )+(1-\frac{4}{5} )+(1-\frac{6}{7} )+(1-\frac{8}{9})+(1-\frac{10}{11})+....+(1-\frac{2n-2}{2n-1} )+...$

ถ้าเราดูแต่$\frac{2}{3}+\frac{4}{5}+\frac{6}{7}+\frac{8}{9}+\frac{10}{11}+...$
เราก็ลองเขียนเทอมทั่วไปได้ว่า$\frac{2n-2}{2n-1} $
ไปต่อไม่ได้.....เดี๋ยวคงมีคนมาช่วยดูต่อให้ครับ

[pcboy]

S3 = 1.2 - 1.2^3/3! - 1.2^5/5! - 1.2^7/7! - .......

S3 = ?

[nooonuii]

อนุกรมนี้ลู่ออกครับ

[pcboy]

ช่วยตอบด้วยครับ ส่งอาจารย์วันจันทร์นี้แล้วครับ

[MiNd169]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ pcboy

S1 = 1+1/3+1/5+1/7+.......

S1= ?

เนื่องจาก $1 3 5 7 ...$ เป็นลำดับเลขคณิตแล้ว

ทำให้ $S=1+\frac{1}{3} +\frac{1}{5} +\frac{1}{7} +\frac{1}{9} + ...$ เป็นอนุกรมฮาร์มอนิก

จึงเป็น อนุกรมไดเวอร์เจนต์

ผมคิดถูกเปล่าครับ

[pcboy]

ใช่แล้ว แต่ต้องแสดงวิธีหาค่า lim หรือไม่ สมการ 1/2n-1