โจทย์อนุกรม

[truetaems]

โจทย์ เรื่อง อนุกรมครับ ข้อนี้ผมยังคิดไม่ได้เลย

[banker]

ลองจับตัวเลขข้างในรากบวกกันดู จะถอดรากได้่(เป็นเศษส่วน)

[truetaems]

ขอบคุณครับ

[truetaems]

ผมไม่เข้าใจตรงที่หา S99 ครับ

[cardinopolynomial]

$S_{99}=a_1+a_2+....+a_{99}$

$เเทนค่า a_1,...,a_{99} ตามที่คุณเเฟร์บอก$

$S_{99}=1+\frac{1}{2}+1+\frac{1}{6}+....+1+\frac{1}{9900}$

$S_{99}=99+\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+.....+\frac{1}{99x100}$

$S_{99}=99+(\frac{1}{1}-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+....+(\frac{1}{99}-\frac{1}{100})$

$S_{99}=99+\frac{1}{1}-\frac{1}{100}$

$S_{99}=99+\frac{99}{100}=99.99$

คุณ truetaems งงตรงนี้รึเปล่าครับ

[yellow]

ลองศึกษาดูครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

$\because \ \sqrt{1+\frac{1}{n^2} + \frac{1}{(n+1)^2}} = \sqrt{\left(\dfrac{n^2+n+1}{n(n+1)}\right)^2} = \dfrac{n^2+n+1}{n(n+1)} $

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow

$\dfrac{n^2+n+1}{n(n+1)} = 1 + \dfrac{1}{n(n+1)} $


$\sum_{1}^{n} [1 + \dfrac{1}{n(n+1)}] = n + 1 - \dfrac{1}{n+1} $

[truetaems]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ cardinopolynomial

$S_{99}=a_1+a_2+....+a_{99}$

$เเทนค่า a_1,...,a_{99} ตามที่คุณเเฟร์บอก$

$S_{99}=1+\frac{1}{2}+1+\frac{1}{6}+....+1+\frac{1}{9900}$

$S_{99}=99+\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+.....+\frac{1}{99x100}$

$S_{99}=99+(\frac{1}{1}-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+....+(\frac{1}{99}-\frac{1}{100})$

$S_{99}=99+\frac{1}{1}-\frac{1}{100}$

$S_{99}=99+\frac{99}{100}=99.99$

คุณ truetaems งงตรงนี้รึเปล่าครับ

ใช่แล้วครับ ตอนนี้เข้าใจแล้วครับ

[tonklaZolo]

เซียนน!!!