ความน่าจะเป็นค่ะ

[pangiii_fairy]

1.อักษรกกกก ขขข ค ง จ ช ถ้าให้เลือกหยิบมาอย่างน้อย3ตัวจะหยิบได้ทั้งหมดกี่วิธี
2.ในการแพร่ภาพคอมพิวเตอร์มีการคัดเลือกภาพซึ่งมีอยู่ 6แบบแบบแรกมี10รูปเหมือนกันแบบที่2มี8รูปเหมือนกันแบบที่3มี6รูปเหมือนกันส่วนอีกสามแบบมีแบบละหนึ่งรูปจงหาจำนวนวิธีเลือกภาพเหล่านี้อ อกมาอย่างน้อย1รูป
3.พ่อแม่และลูกชาย2คนลูกสาว3คนยืนเรียงแถวถ่ายรูปจะยืนได้กี่วิธีโดยที่พ่อไม่ยืนติดกับลุกชาย

[gon]

นี่เป็นข้อสอบเก่าของโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาทุกข้อเลยนะครับ.

อย่างข้อที่ 1. ดูในนี้ มีตัวเลือกมาให้ด้วย
http://www.mathcenter.net/triam/016n...nal02p01.shtml

ข้อที่ 1. เป็นการเลือกของที่เหมือนหรือซ้ำกัน

จะต่างกับการเลือกของที่ต่างกันทั้งหมด ซึ่งส่วนมากมักจะสับสนและเอามาปนเปกัน

เช่น ถ้าเรามีตัวอักษร A, B, C, D เลือกโดยไม่มีเงื่อนไข

A จะเลือกได้ 2 วิธี คือ เลือก กับ ไม่เลือก
B จะเลือกได้ 2 วิธี คือ เลือก กับ ไม่เลือก
C จะเลือกได้ 2 วิธี คือ เลือก กับ ไม่เลือก
D จะเลือกได้ 2 วิธี คือ เลือก กับ ไม่เลือก

ดังนั้นการเลือกตัวอักษร A, B, C, D เลือกโดยไม่มีเงื่อนไข จะเลือกได้ (2)(2)(2)(2) = 16 วิธี

ในขณะที่ถ้าเป็นของที่เหมือนกัน เช่น

ถ้าเรามีตัวอักษร A, A, A, A เลือกโดยไม่มีเงื่อนไข

A จะเลือกได้ 5 วิธี เท่านั้น คือ ไม่เลือกเลย, เลือก 1 ตัว, เลือก 2 ตัว, เลือก 3 ตัว หรือเลือก 4 ตัว

กลับมาที่ข้อนี้

อักษร กกกก ขขข ค ง จ ช ถ้าให้เลือกหยิบมาอย่างน้อย 3 ตัว จะหยิบได้ทั้งหมดกี่วิธี

หลักการสำคัญที่ใช้คือ การนับโดยอ้อม

=================================
ขั้นแรก ให้คิดว่าเลือกแบบไม่มีเงื่อนไขเสียก่อน

ขั้นที่ 1. ก จะเลือกได้ 5 วิธี
ขั้นที่ 2. ข จะเลือกได้ 4 วิธี
...
ขั้นที่ 6. ช จะเลือกได้ 2 วิธี

ดังนั้นโดยกฎการคูณจะเลือกได้ .... วิธี .......(*)
==================================================
ขั้นต่อมา

จากนั้นหา จำนวนวิธีการเลือกโดยที่ได้อย่างมาก 2 ตัว ซึ่งแบ่งเป็น 3 กรณีคือ

กรณีที่ 1. ได้ 0 ตัว มี 1 วิธี
กรณีที่ 2. ได้ 1 ตัว มี ... วิธี
กรณีที่ 3. ได้ 2 ตัว ต้องแบ่งเป็น 2 กรณีคือ
กรณีที่ 3.1, 2 ตัว ที่เลือกมานั้นต่างกัน เลือกได้ ... วิธี
กรณีที่ 3.2, 2 ตัว ที่เลือกมานั้นเหมือนกัน เลือกได้ ... วิธี

รวม 3 กรณี เลือกได้ .... วิธี .......(**)

จากนั้น นำคำตอบใน (*) - (**) ก็จะเป็นคำตอบที่ต้องการครับ