โจทย์ปัญหาเรื่องเซต ครับ ! ! ! ! รบกวนทีครับ

[armpermos]

ณ โรงเรียนแห่งหนึ่ง มีจำนวนนักเรียน 100 คน มีคนชอบอ่านหนังสือพิมพ์ 75 คน ชอบอ่านนิตยสาร 70 คน ชอบอ่านการ์ตูน 80 คน โดยทุกคนต้องชอบอ่านอย่างน้อย 1 อย่าง ให้ m คือจำนวนคนอย่างน้อยที่สุดที่ชอบอ่านทั้งสามอย่าง
หาค่า m มีค่าเท่าไหร่ครับ
รบกวนทีนะครับ....

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ armpermos

ณ โรงเรียนแห่งหนึ่ง มีจำนวนนักเรียน 100 คน มีคนชอบอ่านหนังสือพิมพ์ 75 คน ชอบอ่านนิตยสาร 70 คน ชอบอ่านการ์ตูน 80 คน โดยทุกคนต้องชอบอ่านอย่างน้อย 1 อย่าง ให้ m คือจำนวนคนอย่างน้อยที่สุดที่ชอบอ่านทั้งสามอย่าง
หาค่า m มีค่าเท่าไหร่ครับ
รบกวนทีนะครับ....

จากรูป

ถ้าต้องการอยากรู้ว่า m มีค่าอย่างน้อยเท่าไร.?

ก็ต้องหาให้ได้ว่า ส่วนที่แรเงามีค่าอย่างมากเท่าไร

จากนั้นก็นำ 100% - ส่วนที่แรเงามีค่าอย่างมาก = m

[yellow]

ให้

คนชอบอ่านอย่างเดียว k คน

คนชอบอ่านสองอย่าง l คน

คนชอบอ่านสามอย่าง m คน


จะได้

k + l + m = 100 --- (1)

k + 2l + 3m = 225 --- (2)


3(1) - (2)

2k + l = 75

ค่า m น้อยสุด เมื่อ l มากสุด

จะได้ k = 0, l = 75

นำไปแทนค่าใน (1) ได้ m = 25



ถ้าจะหา m มากสุด

จาก

2k + l = 75

ค่า m มากสุด เมื่อ k มากสุด

จะได้ k = 37, l = 1

นำไปแทนค่าใน (1) ได้ m = 62