ข้อสอบมหิดลวิทยานุสรณ์ 2013

[<KAB555>]

ให้ a เป็นทศนิยมตำแหน่งที่ 2556 ของ 0.898898889...
b เป็นทศนิยมตำแหน่งที่ 2013 ของ 0.890889088890...
แล้ว a+b = ?

[<KAB555>]

$(A\times{B})*B=A\times(B*B)$
$(A*1)*A=A*1$
$1*1=1$
แล้ว $25*56$ เท่ากับเท่าไหร่

[<KAB555>]

ให้ M, W, I, T เป็นจำนวนเต็มบวกที่ไม่ซ้ำกัน โดยที่ $M\times{W}\times{I}\times{T}=2556$
แล้ว M+W+I+T ที่มากที่สุด คือ ?
1.87
2.85
3.222
4.432
5.644

[Thgx0312555]

1278x(-2)x1x(-1)=2556
1278-2+1-1=1276

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ <KAB555>

(1) $(A\times{B})*B=A\times(B*B)$
(2) $(A*1)*A=A*1$
(3) $1*1=1$
แล้ว $25*56$ เท่ากับเท่าไหร่

เนื่องจาก(2) $(A*1)*A = A*1= (A×1)*1$
แต่จาก(1) $(A×1)*1 = A×(1*1) $
และจาก(3) $1*1 = 1$ จะได้ว่า $A×(1*1) = A×1 = A $ พบว่า $A*1 = A$ ---(4)
จับไปแทนใน (2) ได้ $A* A = A*1 = A$ ---(5)

$25*56 =(\frac {25}{56}×56)*56 = \frac {25}{56} ×(56*56) =\frac {25}{56}×56 = 25 $

[artty60]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

จงหาว่าอีกกี่นาที นาฬิกาดิจิทัลจะบอกเวลาเป็นเลขเดียวกัน เช่น 4:44
ถ้าเวลาตอนนี้ 5:55

นาฬิกาดิจิทัลรุ่นนี้ เวลาตอนเที่ยงคืน เป็นแบบไหน ?
0:00 น. หรือ 24:00 น.

ถ้าเป็น 0:00 น. จะตอบ 18 ชั่วโมง + 5 นาที = 1085 นาที

ถ้าเป็น 24:00 น. เวลาต่อไปจะเป็น 1:11 น. จะตอบ 18 ชั่วโมง + 5 นาที + 60 นาที + 11 นาที = 1156 นาที

จากตอนนี้เวลา 5:55 ครั้งต่อไปที่นาฬิกาบอกเวลาเป็นเลขเดียวกันคือ 11:11 น.

[<KAB555>]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thgx0312555

1278x(-2)x1x(-1)=2556
1278-2+1-1=1276

ขอบคุณนะคะ
พอดีดิฉันพิมพ์โจทย์ผิด ให้ M, W, I, T เป็นจำนวนเต็มบวกที่ไม่ซ้ำกันค่ะ

[<KAB555>]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ฟินิกซ์เหินฟ้า

ข้อหน้าๆ จงหาว่าอีกกี่นาที นาฬิกาดิจิทัลจะบอกเวลาเป็นเลขเดียวกัน เช่น $4:44$
ถ้าเวลาตอนนี้ $5:55$

ขอเพิ่มช้อยส์นะคะ
1. 71
2. 81
3. จำไม่ได้ ^_^
4. 316
5. จำไม่ได้ ^_^

โจทย์ข้อนี้เสียดาย ไปตอบว่าเวลาข้างหน้าจะเป็น 6:66 ลืมว่า 1 ชม.มี 60 นาที ไม่น่าเลยค่ะ

[<KAB555>]

ข้อ 3. ให้ $\sum (a_0a_1..)=a_0+a_1+...$
ให้ $N=555,555$ จงหา $\sum (N^2)$

$555,555\times 555,555=308641358025$
$\sum (N^2)=3+0+8+6+4+1+3+5+8+0+2+5=45$

มีวิธีอื่นมั้ยคะ ช่วยชี้แนะด้วย

[artty60]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ฟินิกซ์เหินฟ้า

เลือกตัวแทนคู่ชายหญิงมาจากห้องเรียนแต่ละห้อง จำนวน 4 ห้อง มาจับคู่กัน
จงหาความน่าจะเป็นที่มีเพียง 2คู่ ของชายหญิงที่มาจากห้องเดียวกัน

$S=\binom{4}{2} \binom{4}{2}=36$

$E=\binom{4}{2}=6$

$\therefore P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$

[artty60]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ <KAB555>

ข้อ 3. ให้ $\sum (a_0a_1..)=a_0+a_1+...$
ให้ $N=555,555$ จงหา $\sum (N^2)$

$555,555\times 555,555=308641358025$
$\sum (N^2)=3+0+8+6+4+1+3+5+8+0+2+5=45$

มีวิธีอื่นมั้ยคะ ช่วยชี้แนะด้วย

คูณไปตรงๆง่ายสุดแล้วครับ หรือจะเอาวิธีนี้

$[5(111111)]^2=[\dfrac{5}{9}(10^6-1)]^2$

$=\frac{100}{4}(12345654321)=308641358025$

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ theONE*

นาย A เล่นเกมปาลูกดอก ถ้าเข้าเป้าได้ 1คะแนน ถ้าไม่เข้าเป้า ไม่ได้คะแนน เกมจะสิ้นสุดลงเมื่อนาย A ได้ 3 คะแนน หรือ นาย A ปาไม่เข้า 2 ครั้งติดต่อกัน จงหาความน่าจะเป็นที่เกมนี้จะ สื้นสุดเมื่อนาย A ปาลูกดอกไม่เข้าเป้า 2 ครั้งติดต่อกัน

เขียนแผนภาพต้นไม้ได้ P(E)=7/14 ค่ะ

นับsample space ขาดไปหนึ่งครับ $P(E)=\frac{7}{15}$

[artty60]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ฟินิกซ์เหินฟ้า

(2 คะแนน)
$\triangle ABC$ เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ซึ่ง $AC=BC$
ให้ $D$ เป็นจุดบน $BC$ ที่ทำให้ $\angle CAB= 4 \angle DAB$
กำหนดจุด $E$ เป็นจุดกึ่งกลางด้าน $AB$
จงหา $\angle ACB$
(ตอบ $100^\circ$ ป่ะครับ)

จุดE เอามาใช้อะไรครับ

[RT OSK]

ได้ทำรวบรวมโจทย์ 9 ข้อ
พร้อม VDO อธิบายวิธีคิดไว้แล้ว 7 ข้อ

www.kidkanit.com

facebook

M3.docx


(ข้อ 1. คำตอบยังไม่ถูก)