ข้อสอบคณิตศาสตร์ IJSO ปี 2550 รอบแรก

[nongtum]

ข้อ 14 คุณ t.B. อ่านระยะห่างจากถนนของบ้านนาย ก ผิดหรือเปล่าครับ โจทย์บอก 4 เมตรนะครับ ไม่ใช่ 9 เมตร

[Tinyo Dragonn]

ไม่ได้เป็นแบบนี้หรอ
บ้านนาย ก คือ จุด ก
บ้านนางสาวข คือ จุด ข
สะท้อนตรงขอบถนน จะได้ตามรูป
ดังนั้นระยะทางที่สั้นที่สุด คือ ส่วนของเส้นตรง กข'
(กข=กข')
$$\sqrt{18^2+24^2} = 30$$

[nongtum]

ขอบคุณน้อง สำหรับแนวคิดข้อ 18 ครับ อัพเดทเฉลยแล้วนะครับ

เขียนบอกไปว่าไม่ยาก แต่ไม่รู้ว่าคนเข้าสอบจะเห็นด้วยสักกี่ราย...

[bell18]

โจทย์สวยๆ ดูดีหลายข้อเลยครับ เหมาะสำหรับม.ต้นจริงๆ ไม่เว่อร์เหมือนข้อสอบหลายชุดนี้ในยุคนี้

[bell18]

อย่างในข้อ6. $a^{15}=c^6$ นี่ก็จะได้ $a=c^{\frac{2}{5}}$
และจาก $b^{10}=c^6$ นี่ก็จะได้ $b=c^{\frac{3}{5}}$
ดังนั้น $abc = c^{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+1} = c^2$

[t.B.]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nongtum

ข้อ 14 คุณ t.B. อ่านระยะห่างจากถนนของบ้านนาย ก ผิดหรือเปล่าครับ โจทย์บอก 4 เมตรนะครับ ไม่ใช่ 9 เมตร

พลาดซะแล้ว - -* ลบให้แล้ว ขอบคุณมากครับ ช่วงนี้เบลอๆ

[YOYO123]

ขอบคุณครับ

[teamman]

เอ่อแล้วเค้าประกาศผลกันเมื่อไหร่หรอ ครับ

[bell18]

ข้อ7.สวยดีนะครับ ให้ $1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}=C$
จากนั้นจะพบว่า $\frac{A}{2}+C=A+B$ ดังนั้น $C=\frac{A}{2}+B$

[teamman]

ผมงงการเฉลย ของ คุณTinyo Dragonn จังเลยครับ
ใครเข้าใจช่วยอธิบายด้วยครับ ขอบคุณครับ

[t.B.]

เป็นการสะท้อนภาพไปอีกข้างหนึ่งของแกน รู้สึกเรื่องนี้จะเรียนตอนม.2แต่ชื่อเรื่องว่าไรนั้นผมก็จำไม่ได้เหมือนกัน..

[sornchai]

ทำไม h = $\sqrt{\frac{\sqrt{3} }{2} 2-\frac{\sqrt{3} }{6}2}$
= $\sqrt{\frac{2}{3} } $ ช่วยอธิบายหน่อย ผมทำได้$\sqrt{\frac{2}{\sqrt{3} } } $ครับ

[t.B.]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ sornchai

ทำไม h = $\sqrt{\frac{\sqrt{3} }{2} 2-\frac{\sqrt{3} }{6}2}$
= $\sqrt{\frac{2}{3} } $ ช่วยอธิบายหน่อย ผมทำได้$\sqrt{\frac{2}{\sqrt{3} } } $ครับ

h=$\sqrt{\frac{\sqrt{3} }{2} 2-\frac{\sqrt{3} }{6}2}$
h=$\sqrt{\frac{3}{4}-\frac{3}{36}}$
h=$\sqrt{\frac{27-3}{36}}$
h=$\sqrt{\frac{24}{36}}$
h=$\sqrt{\frac{2}{3}}$

ตรงเลข2ผมหมายถึงยกกำลังสองอะนะใช้พีทากอรัสไม่ใช่คูณด้วยสอง

[sornchai]

อ๋อ เข้าจัยแล้วครับ คิดว่าคูณด้วยสองอะนะ

[sornchai]

ช่วยเฉลยข้อ 1 ให้ด้วยครับ งงมาก