สมการตัวแปรเดียวติดกรณฑ์ ช่วยหน่อยครับ

[paobluespark]

$ X = \sqrt{1-\frac{1}{x}} + \sqrt{x-\frac{1}{x}} $

จงหา $ X^{15} - \frac{610}{X} $

แนะวิธีทำหน่อยครับ

[Metamorphosis]

ย้ายข้างแล้่วยกกำลังสอง จัดรูปไปครับ
(สังเกตเห็นลำดับอะไรบ้างอย่าง)

[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ paobluespark

X ยกกำลัง 15 ทำไมเป็นงั้นหว่า

ใส่ {} ใน 15 ครับ

อ่านใน http://www.mathcenter.net/forum/misc...te=latex_intro

เพิ่มเติมนะครับ

ส่วนข้อนี้น่าจะเป็น ฟีโบรึเปล่าคุ้น ๆ

[paobluespark]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Metamorphosis

ย้ายข้างแล้่วยกกำลังสอง จัดรูปไปครับ
(สังเกตเห็นลำดับอะไรบ้างอย่าง)

จะได้เป็น

$ X - \sqrt{1 - \frac{1}{x} } = \sqrt{x - \frac{1}{x} } $

$ X^2 + 1 - \frac{1}{x} - 2X\sqrt{1 - \frac{1}{x} } = X - \frac{1}{x} $

$ ( X^2 - X ) - 2\sqrt{X^2 - X} + 1 = 0 $

$ \sqrt{X^2 - X} = 1 $

$ X^2 - X - 1 = 0 $

งงเลย ยังไงล่ะเนี่ย


ทำยังไงอ่ะครับ

[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ paobluespark

จะได้เป็น

$ X - \sqrt{1 - \frac{1}{x} } = \sqrt{x - \frac{1}{x} } $

$ X^2 + 1 - \frac{1}{x} - 2X\sqrt{1 - \frac{1}{x} } = X - \frac{1}{x} $

$ ( X^2 - X ) - 2\sqrt{X^2 - X} + 1 = 0 $

$ \sqrt{X^2 - X} = 1 $

$ X^2 - X - 1 = 0 $

งงเลย ยังไงล่ะเนี่ย


ทำยังไงอ่ะครับ

ไม่ปิ๊งเลยหรอครับ ?

$x^2 = x+1$

มันคือฟีโบนักชีแล้วครับ ทำวิธีไหนก็ได้ ยกกำลังไปเรื่อย ๆ หรือจะ นั่งแทนค่า 55+

เช่นก้

$x^4 = (x+1)^2 = x^2+2x+1 = x+1+2x+1 = 3x+2$ แล้วก็ทำไปเรื่อย ๆ จนถึง $x^16$ อ่ะครับ

[tonklaZolo]

รู้สึก บุรุย โดน...

[paobluespark]

กำ ขอบคุณมากครับ นึกว่าจะมีวิธีแปลกๆหน่อย = =

เลขเยอะจังเลย จะลองคิดดูนะครับ ขอบคุณครับ

Edit : ได้แล้วครับ ขอบคุณมากครับ

[Metamorphosis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ paobluespark

กำ ขอบคุณมากครับ นึกว่าจะมีวิธีแปลกๆหน่อย = =

เลขเยอะจังเลย จะลองคิดดูนะครับ ขอบคุณครับ

Edit : ได้แล้วครับ ขอบคุณมากครับ

เลขสวยใช่ไหมหละครับ

[paobluespark]

987 สวยดีครับ

[Ulqiorra Sillfer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ paobluespark

987 สวยดีครับ

กระจายไปเรื่อยๆแล้ว มันจะลบ 610 ไปเองใช่ปะครับ คุณ pao

[paobluespark]

ของอย่างนี้ต้องลองทำเองดูครับ