ข้อสอบคัดเลือกตัวแทนเขตพื้นที่ ช่วงชั้น 3 ปี 2551(สพฐ.)

[teamman]

เหอๆ จริงด้วยครับ แต่ถ้ามันตรงแบบเงื่อนไขที่คุณ หยินหยางบอก มันจะเป็นแบบนี้ทุกกรณีป่าวครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ teamman

เหอๆ จริงด้วยครับ แต่ถ้ามันตรงแบบเงื่อนไขที่คุณ หยินหยางบอก มันจะเป็นแบบนี้ทุกกรณีป่าวครับ

จริงครับ เพราะมีเพียง 2 ชุดเท่านั้นคือ 1,2,5 กับ 1,3,4

[teamman]

ขอบคุณครับจริงด้วยผมลืมไป
อิอิ

[butare]

ขอบคุณมากครับ ตอนนี้พอเข้าใจข้อ 14 แล้ว
แต่ข้อ 30. ยังงงอยู่เลย

[butare]

ข้อ 30 จาก Hint : √n+1−√n<12√n<√n−√n−1
ที่ว่าอสมการนี้มาจากการ สังยุคหรือ Conjugate จากเศษส่วนใน ประถมต้นธรรมดา
ใครพอรู้รายละเอียด ช่วยอธิบายให้หน่อยครับ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ butare

ข้อ 30 จาก Hint : √n+1−√n<12√n<√n−√n−1
ที่ว่าอสมการนี้มาจากการ สังยุคหรือ Conjugate จากเศษส่วนใน ประถมต้นธรรมดา
ใครพอรู้รายละเอียด ช่วยอธิบายให้หน่อยครับ

$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}=\dfrac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}>\dfrac{1}{2\sqrt{n}}$

$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=\dfrac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}<\dfrac{1}{2\sqrt{n}}$

ดังนั้น

$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}<\dfrac{1}{2\sqrt{n}}<\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$

แทนค่า $n=1,2,...,1000000$ ในอสมการข้างบน

$\sqrt{2}-\sqrt{1}<\dfrac{1}{2\sqrt{1}}<\sqrt{1}-\sqrt{0}$

$\sqrt{3}-\sqrt{2}<\dfrac{1}{2\sqrt{2}}<\sqrt{2}-\sqrt{1}$

$\sqrt{4}-\sqrt{3}<\dfrac{1}{2\sqrt{3}}<\sqrt{3}-\sqrt{2}$

$\sqrt{5}-\sqrt{4}<\dfrac{1}{2\sqrt{4}}<\sqrt{4}-\sqrt{3}$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\vdots$

$\sqrt{1000000}-\sqrt{999999}<\dfrac{1}{2\sqrt{999999}}<\sqrt{999999}-\sqrt{999998}$

$\sqrt{1000001}-\sqrt{1000000}<\dfrac{1}{2\sqrt{1000000}}<\sqrt{1000000}-\sqrt{999999}$

บวกทุกอสมการเข้าด้วยกันได้

$\sqrt{1000001}-1<\dfrac{1}{2\sqrt{1}}+\dfrac{1}{2\sqrt{2}}+\cdots+\dfrac{1}{2\sqrt{1000000}}<\sqrt{1000000}$

$999<\sqrt{1000001}-1<\dfrac{S}{2}<1000$

$\dfrac{S}{2}=999.$$\heartsuit\heartsuit\heartsuit$$\cdots$

เลือกเฉพาะส่วนที่เป็นจำนวนเต็มก็คือ $999$

[butare]

ขอบคุณมากเลยครับ ท่านnooonuii

[hulamath]

ขอบคุณครับ