ช่วยอีกครั้งครับ

[Platootod]

IJSO 2552 ข้อ 7 8 13 คณิต
ลิงก์รวมข้อสอบ IJSO
http://www.vcharkarn.com/vcafe/139693
เคมี 2551
www.vcharkarn.com/vcafe/139692
ชีวะ 2551
http://www.vcharkarn.com/vcafe/100929
ฟิสิกส์ 2550
ข้อสอบ IJSO 2552 คณิตหาได้จากข้อสอบในโรงเรียนม.ต้น mathcenterforum

[Julian]

ข้อ7. เส้นตรง y=mx ตัดกับเส้นตรง my+x = 25

สมมุติที่จุด P แต่วงกลมที่มีจุด ศก. ที่จุด P ดังนั้น

จุด P คือ (16,?)

จากสมการด้านบน 2 อัน เอามาแทนค่าจะได้สมการ

$m^2x+x \ = \ 25$

แทนค่า x = 16 เพื่อหาจุดพิกัดที่เหลือจะได้

$16m^2 \ = \ 9 $

$m^2 \ = \ \frac{9}{16} $ => $m \ = \frac{3}{4}$

ดังนั้นสมการเส้นตรงคือ $y \ = \ \frac{3}{4}x$

เมื่อ x = 16 จะได้ y = 12

ตอบ ช้อย 4. 12 ครับ

[Julian]

ข้อ 8. ระบบสมการแบบนี้ ถ้าปกติจะมีผลเฉลยอย่างมากชุดเดียว

แต่ถ้าอย่างน้อย 2 ชุด คือมันทับกัน หรือเป็นเส้นตรงเดียวกันนั่นเอง

ตรงนี้เราสมมุติให้ ma = c และ mb = d และ mp = q

เพราะเส้นตรงเป็นเส้นเดียวกันเลยคูณด้วยจำนวนเดียวกัน

จะได้ระบบสมการ

ax + by = p

ma + mb = mp

พิจารณาตัวเลือก 1. ad = bc => amb = amb เป็นจริง

2. ad + bc = pq => 2amb = $mp^2$ เป็นเท็จ

3. aq = cp => amp = amp เป็นจริง

4. bq = dp => bmp = bmp เป็นจริง

จะเห็นว่าเป็นจริงหมดยกเว้นข้อ ข.

แต่โจทย์ถามข้อถูก ผมก็งงเหมือนกัน

แต่ผมตอบ ข. อ่ะ

[Platootod]

ขอบคุณมากนะคับ
ตอนแรกข้อ 8 ผมก็นึกไปว่าต้องใช้สมการกำลังสอง
ถ้าสมการมันขนานกัน
จะมีหลายคำตอบหรือครับ

ส่วนข้อเจ็ดผมตีความผิดไปเยอะ
ผมนึกว่าที่บอกว่าตัดแกน x ที่ 16 นี่หมายถึงมีจุดศุนย์กลางที่ 16 ใช่ไหมคับ
ตอนแรกก็นึกว่าเส้นรอบวงมันตัดที่ 16 น่ะ
ก็เลยใช้สมการวงกลมแก้ใหญ่เลย
ผิดไปเยอะเลยครับ
ขอบคุณมากครับ

[Platootod]

ช่วยอธิบายความหมายหน่อยคับ
\Delta ADG \cong \Delta DEC

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Platootod

ช่วยอธิบายความหมายหน่อยคับ
\Delta ADG \cong \Delta DEC

$\Delta ADG \cong \Delta DEC$

[Julian]

ข้อ 8. สมการไม่ขนานกันนะครับ

สมการจะเป็นเส้นตรงเดียวกัน ย้ำว่าเส้นตรงเดียวกัน

7. จุดศูนย์กลางไม่ได้อยู่ที่ 16 นะครับ

อีกวิธีคือเราอาจจะสร้างสมการวงกลมก็ได้ครับ

แต่ผมขี้เกียจ เลยไม่สร้าง

$\Delta ADG \cong \Delta DEC $


ตามที่ถามมาความหมายคือสามเหลี่ยม ADG เท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยม DEC

[Platootod]

ช่วยอธิบายคำว่าขนานกับเส้นตรงเดียวกันหน่อยครับ
อย่างเช่น
3x+3y=6
6x+6y=12
สมการอย่างนี้ขนานหรือเป็นเส้นตรงเดียวกันครับ
ผมเรียกว่าขนานอ่ะครับไม่รู้ว่าถูกหรือปล่าวครับ
ที่เรียนผมสอนมาอย่างนี้ถ้าไม่ถูกผมจะเปลี่ยนทีเรียนเลยครับเพราะมันห่วยจะเรียนทำไม
แล้วสมการที่ขนาน,เส้นตรงเดียวกัน(ผมเรียกอย่างนี้ถูกหรือปล่าวคับ)มันจะมีผลเฉลยมากกว่า 2 หรือคับ ขยายความด้วย
แล้วจุดศูนย์ของวงกลมอยู่ที่จุด p โดยจุด p คือ (16,12) ใช่ไหมคับ

[Julian]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Platootod

ช่วยอธิบายคำว่าขนานกับเส้นตรงเดียวกันหน่อยครับ
อย่างเช่น
3x+3y=6
6x+6y=12
สมการอย่างนี้ขนานหรือเป็นเส้นตรงเดียวกันครับ
ผมเรียกว่าขนานอ่ะครับไม่รู้ว่าถูกหรือปล่าวครับ
ที่เรียนผมสอนมาอย่างนี้ถ้าไม่ถูกผมจะเปลี่ยนทีเรียนเลยครับเพราะมันห่วยจะเรียนทำไม
แล้วสมการที่ขนาน,เส้นตรงเดียวกัน(ผมเรียกอย่างนี้ถูกหรือปล่าวคับ)มันจะมีผลเฉลยมากกว่า 2 หรือคับ ขยายความด้วย
แล้วจุดศูนย์ของวงกลมอยู่ที่จุด p โดยจุด p คือ (16,12) ใช่ไหมคับ

ระบบสมการที่ยกตัวอย่างมา เป็นเส้นตรงเดียวกันนะครับ

สมการที่ขนานกันคือ ไม่มีคำตอบครับ

สมการที่เป็นเส้นตรงเดียวกันคือ มีคำตอบเป็นอนันต์

จุดศูนย์กลางของวงกลมอยู่ที่จุด (16,12) ถูกแล้วครับ

[Platootod]

ขอบคุณคับ
แล้วอันนี้แปลว่าอะไรคับ
37 \left.\,\right| 1 \underbrace{0 \cdots 0}_{n} 1 \underbrace{0 \cdots 0}_{n} 1

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Platootod

ขอบคุณคับ
แล้วอันนี้แปลว่าอะไรคับ
37 \left.\,\right| 1 \underbrace{0 \cdots 0}_{n} 1 \underbrace{0 \cdots 0}_{n} 1

หมู่นี้ปลาทูทอดขยันจัง

แปลว่าอย่างนี้ครับ
$ \left.\,\right| 1 \underbrace{0 \cdots 0}_{n} 1 \underbrace{0 \cdots 0}_{n} 1$

[POSN_Psychoror]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Platootod

ขอบคุณคับ
แล้วอันนี้แปลว่าอะไรคับ
37 \left.\,\right| 1 \underbrace{0 \cdots 0}_{n} 1 \underbrace{0 \cdots 0}_{n} 1

มันคืออันนี้ครับ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=6483

[คuรักlaข]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Julian

ระบบสมการที่ยกตัวอย่างมา เป็นเส้นตรงเดียวกันนะครับ

สมการที่ขนานกันคือ ไม่มีคำตอบครับ

สมการที่เป็นเส้นตรงเดียวกันคือ มีคำตอบเป็นอนันต์

จุดศูนย์กลางของวงกลมอยู่ที่จุด (16,12) ถูกแล้วครับ

อ้างอิงจากของคุณ Julian นะครับ

ความแตกต่างระหว่าง สมการเส้นตรง 2 เส้นที่ขนานกัน และ ทับกันหรือเป็นเส้นเดียวกัน

ขนานกัน
เป็นสมการมี่เส้นตรงสองเส้นมีความชัน(m) เท่ากัน แต่ มีค่าคงตัว(c) ไม่เท่ากัน
สมการแบบนี้จะ ไม่มีคำตอบครับ

ทับกันหรือเป็นเส้นเดียวกัน (ความจริงก็มี 2 เส้นแหละครับ แต่มันทับกันอยู่เลยมองเห็นเป็นเส้นเดียว)
เป็นสมการมี่เส้นตรงสองเส้นมีความชัน(m)เท่ากัน และ มีค่าคงตัว(c)เท่ากัน

สมการแบบนี้มีคำตอบอนัตน์