Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 17 กรกฎาคม 2008, 21:14
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default หาพท.แรเงา

พอดีเราเจอโจทย์ข้อนี้คิดไม่ออกช่วยเราที
กำหนดรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 10 เซนติเมตร หาพื้นที่แรเงา
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 17 กรกฎาคม 2008, 21:40
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,246
nongtum is on a distinguished road
Default

หาพื้นที่แรเงาแต่ละส่วนจาก
พื้นที่แรเงาแต่ละส่วน = พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส - หนึ่งในสี่ของพื้นที่วงกลม ที่มีรัศมีเท่าความยาวด้านสีี่เหลี่ยมจัตุรัส
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 17 กรกฎาคม 2008, 22:04
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Cool

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nongtum View Post
หาพื้นที่แรเงาแต่ละส่วนจาก
พื้นที่แรเงาแต่ละส่วน = พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส - หนึ่งในสี่ของพื้นที่วงกลม ที่มีรัศมีเท่าความยาวด้านสีี่เหลี่ยมจัตุรัส
thank you very much.
เราได้แรเงาด้านละ100-78.57=21.43
แรเงา21.43x2=42.86
ps.แล้วได้วิธีหามาจากไหนหรอ
__________________

17 กรกฎาคม 2008 22:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 17 กรกฎาคม 2008, 22:11
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,246
nongtum is on a distinguished road
Default

#3
การรู้จักฝึกสังเกต และทำโจทย์บ่อยๆครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 18 กรกฎาคม 2008, 16:10
EulerTle's Avatar
EulerTle EulerTle ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 เมษายน 2008
ข้อความ: 90
EulerTle is on a distinguished road
Default

ลองเขียนส่วนโค้งที่จุดที่เหลืออีก 2 จุดสิครับแล้วหาพื้นที่โค้งๆตรงกลางสิครับรับรองไม่ง่ายแน่
__________________
"ตราบใดเมื่อเราเห็นความงามแห่งศาสตร์ตราบนั้นเราหลงใหลมันเข้าแล้ว"
EulerTle
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 18 กรกฎาคม 2008, 21:35
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ EulerTle View Post
ลองเขียนส่วนโค้งที่จุดที่เหลืออีก 2 จุดสิครับแล้วหาพื้นที่โค้งๆตรงกลางสิครับรับรองไม่ง่ายแน่


ใช่รูปนี้หรือเปล่าครับ ถ้าใช่ ไม่ง่ายแต่ก็ไม่ยากใช่มั้ยครับสำหรับคนที่เข้าใจอย่างคุณ EulerTle เพราะคำตอบก็คือยังไง คุณ EulerTle ก็ช่วยบอกแนวคิดให้เป็นวิทยาทานก็ดีนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 18 กรกฎาคม 2008, 23:49
t.B.'s Avatar
t.B. t.B. ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 มิถุนายน 2007
ข้อความ: 634
t.B. is on a distinguished road
Default

จากการใช้ตรีโกณเช็กดู พบว่าถ้าลากจากมุมไปที่จุดตัดของส้วนโค้ง จะแบ่งมุม เป็น 3 ส่วนเท่ากันพอดี และก็จะหาพ.ท.แรเงาในรูปคุณหยินหยางได้ไม่ยาก แต่ใครมีวิธีต่างจากนี้ก็ช่วยไกด์ให้ด้วยครับ
__________________
I am _ _ _ _ locked

18 กรกฎาคม 2008 23:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 19 กรกฎาคม 2008, 09:51
EulerTle's Avatar
EulerTle EulerTle ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 เมษายน 2008
ข้อความ: 90
EulerTle is on a distinguished road
Default

ใช่ครับแบบนี้เป็นโจทย์ระดับนานาชาติของ ม.ต้นต้องใช้ตรีโกณมิติอยู่แล้ว
__________________
"ตราบใดเมื่อเราเห็นความงามแห่งศาสตร์ตราบนั้นเราหลงใหลมันเข้าแล้ว"
EulerTle

19 กรกฎาคม 2008 09:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ EulerTle
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 19 กรกฎาคม 2008, 21:16
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ t.B. View Post
จากการใช้ตรีโกณเช็กดู พบว่าถ้าลากจากมุมไปที่จุดตัดของส้วนโค้ง จะแบ่งมุม เป็น 3 ส่วนเท่ากันพอดี และก็จะหาพ.ท.แรเงาในรูปคุณหยินหยางได้ไม่ยาก แต่ใครมีวิธีต่างจากนี้ก็ช่วยไกด์ให้ด้วยครับ
ลองขยายความอีกนิดได้มั้ยครับ เพราะยังไม่เข้าใจครับ

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ EulerTle
ใช่ครับแบบนี้เป็นโจทย์ระดับนานาชาติของ ม.ต้นต้องใช้ตรีโกณมิติอยู่แล้ว
แล้วคิดอย่างไรครับ และไม่แน่นะครับอาจใช้ความรู้ประถมก็อาจทำได้ก็ได้ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 19 กรกฎาคม 2008, 22:57
t.B.'s Avatar
t.B. t.B. ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 มิถุนายน 2007
ข้อความ: 634
t.B. is on a distinguished road
Default

Name:  59472507ao5.GIF
Views: 3967
Size:  22.6 KB
ก็ขอก็อปรูปคุณหยินหยางเลยละกัน ผมลากเส้น2เส้นไปที่จุดตัดซึ่งความยาวเท่ากับ 10 แล้วใช้ตรีโกณหามุม จะพบว่าได้ มุม 30 3มุม จากนั้นจะหา พ.ท.ส่วนโค้งเล็กๆตรงกลางรูปได้ ที่เหลือก็หาความยาวสี่เหลี่ยมตรงกลางรูปก็คิดว่าคุณหยินหยางคงจะทำไม่มีปัญหาแล้วนะครับ
__________________
I am _ _ _ _ locked
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 20 กรกฎาคม 2008, 00:09
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ t.B. View Post
Attachment 892
ก็ขอก็อปรูปคุณหยินหยางเลยละกัน ผมลากเส้น2เส้นไปที่จุดตัดซึ่งความยาวเท่ากับ 10 แล้วใช้ตรีโกณหามุม จะพบว่าได้ มุม 30 3มุม จากนั้นจะหา พ.ท.ส่วนโค้งเล็กๆตรงกลางรูปได้ ที่เหลือก็หาความยาวสี่เหลี่ยมตรงกลางรูปก็คิดว่าคุณหยินหยางคงจะทำไม่มีปัญหาแล้วนะครับ
พอเข้าใจที่ต้องการจะสื่อแล้วครับ ขอบคุณครับ แต่ผมว่าไม่ง่ายที่จะหาเลยครับ แค่ความยาวด้านรูปสี่เหลี่ยมที่อยู่ตรงกลางก็ตัวเลขไม่สวยแล้ว
แถมยังต้องหาพื้นที่ส่วนโค้งเล็กๆ ตรงกลางรูปอีก ท่าทางจะเหนื่อยไม่เบา
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 20 กรกฎาคม 2008, 06:27
jabza's Avatar
jabza jabza ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 สิงหาคม 2005
ข้อความ: 544
jabza is on a distinguished road
Default

ผมขอขอบคุณพี่หยิงหยาง, พี่t.B. ที่ให้ความรู้ขอ้นี้ ผมขอแนะนำหนังสือ เรขาคณิตคิดไ ม่ยากของอ.ไมตรี สำนักพิมพ์บัณฑิตแนะแนวมีโจทย์ข้อนี้ โจทย์เรขาอีกมากมาย.
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด

เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 20 กรกฎาคม 2008, 08:18
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jabza View Post
ผมขอขอบคุณพี่หยิงหยาง, พี่t.B. ที่ให้ความรู้ขอ้นี้ ผมขอแนะนำหนังสือ เรขาคณิตคิดไ ม่ยากของอ.ไมตรี สำนักพิมพ์บัณฑิตแนะแนวมีโจทย์ข้อนี้ โจทย์เรขาอีกมากมาย.
จะลองไปดูอยู่ซีเอ็ดนะ.
__________________
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 20 กรกฎาคม 2008, 13:14
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ t.B. View Post
ผมลากเส้น2เส้นไปที่จุดตัดซึ่งความยาวเท่ากับ 10 แล้วใช้ตรีโกณหามุม จะพบว่าได้ มุม 30 3มุม จากนั้นจะหา พ.ท.ส่วนโค้งเล็กๆตรงกลางรูปได้ ที่เหลือก็หาความยาวสี่เหลี่ยมตรงกลางรูปก็คิดว่าคุณหยินหยางคงจะทำไม่มีปัญหาแล้วนะครับ
ผมขอเสริมแนวคิดเพิ่มเติมเกี่ยวกับการพิสูจน์ว่ามุมทั้งสามมุมเป็น 30 องศา(แบบใช้เรขาคณิตชั้นประถม)
และแสดงวิธีหาพื้นที่อีกวิธีที่แตกต่างจากอ.ไมตรี ครับ (ลองดูรูป)
Name:  59472507ao5.png
Views: 4431
Size:  27.2 KB
พื้นที่สีเขียว = พื้นที่ส่วนโค้งที่รองรับมุม 30 องศา - พื้นที่สีฟ้า $= \frac {\pi 10^2}{12} $ - พื้นที่สีฟ้า
พื้นที่สีฟ้า = พื้นที่ส่วนโค้งECที่รองรับมุม 60 องศา - พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่าDEC $= \frac {\pi 10^2}{6} $ - $ \frac {1}{2} \times 10\times 5\sqrt{3} $
ดังนั้น พื้นที่สีเขียว $= \frac {\pi 10^2}{12} $ - $( \frac {\pi 10^2}{6} $ - $ \frac {1}{2} \times 10\times 5\sqrt{3} )$ $= \frac {1}{4} \times 10^2 \sqrt{3} - \frac {\pi 10^2}{12} $
พื้นที่ที่ต้องการหา = พื้นที่สี่เหลี่ยม - 4(พื้นที่สีเขียว) = $100-4(\frac {1}{4} \times 10^2 \sqrt{3} - \frac {\pi 10^2}{12} )$
$= 100(1 + \frac {\pi }{3} - \sqrt{3}) $
$= \frac {100}{3} (3 + \pi - 3 \sqrt{3}) $ คำตอบเหมือนที่คุณหยินหยางคิด อะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 20 กรกฎาคม 2008, 15:38
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt View Post
พื้นที่สีเขียว = พื้นที่ส่วนโค้งที่รองรับมุม 30 องศา - พื้นที่สีฟ้า $= \frac {\pi 10^2}{12} $ - พื้นที่สีฟ้า
พื้นที่สีฟ้า = พื้นที่ส่วนโค้งECที่รองรับมุม 60 องศา - พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่าDEC $= \frac {\pi 10^2}{6} $ - $ \frac {1}{2} \times 10\times 5\sqrt{3} $
ดังนั้น พื้นที่สีเขียว $= \frac {\pi 10^2}{12} $ - $( \frac {\pi 10^2}{6} $ - $ \frac {1}{2} \times 10\times 5\sqrt{3} )$ $= \frac {1}{4} \times 10^2 \sqrt{3} - \frac {\pi 10^2}{12} $
พื้นที่ที่ต้องการหา = พื้นที่สี่เหลี่ยม - 4(พื้นที่สีเขียว) = $100-4(\frac {1}{4} \times 10^2 \sqrt{3} - \frac {\pi 10^2}{12} )$
$= 100(1 + \frac {\pi }{3} - \sqrt{3}) $
$= \frac {100}{3} (3 + \pi - 3 \sqrt{3}) $ คำตอบเหมือนที่คุณหยินหยางคิด อะครับ
คุณ Puriwatt นี่ เรขาเยี่ยมเหมือนเดิม ผมก็ใช้วิธีคล้ายกับคุณ Puriwatt แต่ผมเขียนอธิบายไม่เก่ง ขอ แสดงเป็นรูปก็แล้วกัน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 14:34


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha