ช่วยทีคับการแก้สมการเอ็กซ์โพเนนเชียล

[i love knit]

1.$4^{2x} - 3x\times 4^x+2=0$
2.$2^{2x}+2^{x+1}=3$
3.$4^{x+1}+64=2^{x+5}$
4.$4^{2x}=2^{2x+1}+8$

ทำยังไงอะงงมากคับ

[lek2554]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ i love knit

1.$4^{2x} - 3x\times 4^x+2=0$
2.$2^{2x}+2^{x+1}=3$
3.$4^{x+1}+64=2^{x+5}$
4.$4^{2x}=2^{2x+1}+8$

ทำยังไงอะงงมากคับ

ดูโจทย์ทั้ง 4 ข้อ แล้วแนวคิดแบบเดียวกัน ดังนั้น ข้อ 1 โจทย์ควรจะเป็นแบบนี้ครับ

1.$4^{2x} - 3\times 4^x+2=0$

แนวคิดก็ลองสมมติ $a=4^x$ ครับ

[i love knit]

ยังไงอะคับงง

[polsk133]

เปลี่ยนตัวแปรไงครับแล้วแก้แบบธรรมดา
$a=4^x,a^2=4^{2x}$

[Pattanachok]

$2. 2^{2x }+ 2^{x+1 }= 3 $

$2^{2x }+ 2^{x+1 } - 3 = 0$
$(2^x+3 )(2^x-1) = 0 $

$2^x = 1$

$ X= 0$

เนื่องจาก$ 2^x $มีค่าเป็นลบไม่ได้จึงทำให้สมการมีคำตอบเดียว

[Pattanachok]

$4. 4^{2x}=2^{2x+1}+8?$
$ 4^{2x}-2\bullet 4^{x}-8 = 0$
$ (4^x-4)(4^x+2) = 0$

กรณีที่ 1
$ 4^x = 4$
$ x = 1$

เนื่องจาก $4^x $ติดลบไม่ได้จึงทำให้สมการมีคำตอบเดียว