#1
|
|||
|
|||
แก้ระบบสมการ
รบกวนแนะนำวิธีแก้สมการ
$x^3+1 = 81(y^2+y)$ $x^2+x = 9(y^3+1)$ |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$x^2+x+1=9y^3+10$ $x^3-1=(x-1)(9y^3+10)$ นำไปลบกับสมการแรกได้ $2=81(y^2+y)-(x-1)(9y^3+10)$ $x=\dfrac{9y^3+81y^2+81y+8}{9y^3+10}$ แทนกลับในสมการที่สองแล้วแยกตัวประกอบได้ $(y+1)^3(3y^2-6y+1)(9y^4-9y^3+33y^2+6y+28)=0$ ได้ $y=-1,\dfrac{3\pm\sqrt{6}}{3}$ สุดท้ายจะได้คำตอบคือ $(x,y)=(-1,-1),(5+\sqrt{6},\dfrac{3+\sqrt{6}}{3}),(5-\sqrt{6},\dfrac{3-\sqrt{6}}{3})$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
ผมนำสมการ1บวกสมการ2คูณ3จะได้:$x^3+1+3*($x^2+x)=81*($y^2+y)+3*9($y^3+1)
ดังนั้น$(x+1)^3=$(3y+3)^3. ที่เหลือก็นำค่าxกลับไปแทนในสมการเดิมในรูปyครับ |
#4
|
|||
|
|||
ขอบคุณคุณ noonuii และ Toptop555 มากมากครับ
|
|
|