สงสัยเรื่อง การแปรผัน

[mamakazemi]

ช่วยคิดข้อนี้หน่อยได้ไหมค่ะคือแบบว่างงค่ะ

ถ้า y = t+v เมื่อ t แปรผันโดยตรงกับ x และ v แปรผันโดยตรงกับ รากที่2 ของ x
จงหาความสัมพันธ์ระหว่าง x และ y ซึ่งกำหนด y = 5 เมื่อ x=4 และ y=10 เมื่อ x= 9


2. ปล่อยก้อนหินก้อนหนึ่งจากหอคอยเมื่อเวลาผ่านไป 18 นาที ก้อนหินจะอยู่สูงจากพื้นดิน 3592 ม.
และเมื่อเวลาผ่านไป 19 นาที ก้อนหินจะอยู่สูงจากพื้นดิน 3000 เมตร ถ้าระยะทางที่ก้อนหินตกจากยอดหอคอย แปรผันโดยตรงกับกำลัง 2 ของเวลาที่ตก จงหาความสูงจากหอคอย

[gon]

นี่ควรไปตั้งในห้อง ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น และ ม.ปลาย นะครับ.

ถ้า y = t+v เมื่อ t แปรผันโดยตรงกับ x และ v แปรผันโดยตรงกับ รากที่ 2 ของ x
จงหาความสัมพันธ์ระหว่าง x และ y ซึ่งกำหนด y = 5 เมื่อ x=4 และ y=10 เมื่อ x= 9

$t = px, \quad v = q\sqrt{x}$

ดังนั้น $y = px + q\sqrt{x}$

แทน x = 4, y = 5 จะได้สมการ $5 = 4p + 2q \quad \cdots (1)$

แทน x = 9, y = 10 จะได้สมการ $10 = 9p + 3q \quad \cdots (2)$

จากนั้นทำการแก้ระบบสมการเชิงเส้น 2 ตัวแปร (1) กับ (2) หา p กับ q แล้วกลับลงไปแทนค่าใน $y = px + q\sqrt{x}$


ถ้าอยู่ ม.2 อาจจะยังไม่ได้เรียนเรื่องสมการเชิงเส้น 2 ตัวแปร ทำไงดีล่ะ