5 5 5 5 5 = 405 ?

[Pitchayut]

ตามหัวข้อเลยครับ มี 5 ห้าตัวทำไงให้ได้ 405 ใช้เครื่องหมายทางคณิตศาสตร์อะไรก็ได้บนโลกนี้ยกเว้น $\geq,\ \leq,\ >,\ <,\ \neq,\ ...$ และอันอื่นๆ ที่เป็นเครื่องหมายอสมการครับ

[Thgx0312555]

กำหนดโจทย์กว้างดีนะครับ ถ้าแบบนี้ได้ไหม
ให้ $f:\mathbb{Z} \times \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ กำหนดค่าด้วย $f(x,y) = x+y-1$ สำหรับ $x,y \in \mathbb{Z}$
จะได้ $f(5,5) \times f(5,5) \times 5 = 405$

[Thgx0312555]

น่าจะยกเว้นฟังก์ชันที่นิยามขึ้นมาเองด้วยนะ

[Pitchayut]

ถ้างั้นก็ขอห้ามก็แล้วกัน

[nooonuii]

แต่อย่าง double factorial ของคุณ แฟร์ นี่ก็มีใช้กันอยู่นะครับ ไม่ใช่ฟังก์ชันที่คิดขึ้นมาเอง จะห้ามด้วยมั้ย

[nooonuii]

แบบนี้ได้มั้ยครับ

$5\times \left\lceil\sqrt{\dfrac{5\times 5}{5}}\right\rceil^{\phi(5)}=405$

[Pitchayut]

คุณ nooonuii ได้แล้วครับ 1 แบบ ใครได้แบบไหนก็เชิญตอบมาได้เลยครับ ส่วน Double Factorial มีอยู่จริงและใช้ได้ ดังนั้นคุณแฟร์ได้อีก 1 แบบ ครับ ดังนั้นตอนนี้มี 2 แบบแล้ว

[Thgx0312555]

ลองคิดเล่นๆครับ
แบบใช้แค่ phi
$5 \times (\phi(\phi(5))+\frac{5}{5})^{\phi(5)}=405$
แบบไม่ใช้ phi
$5 \times \left\lceil\,\sqrt{5} \right\rceil ^{5-\frac{5}{5}}=405$

[Pitchayut]

ใช้ได้ทั้ง 2 แบบเลยครับ

[D.E.L.O.N]

ว่าเเต่ว่า
อาจจะมีอีก 1 แบบ
(ถ้าคุณ Pitchayut คิดได้ ก่อนเอามาเล่น)

[ThE-dArK-lOrD]

$405=S(5+\phi(\phi(5)),\phi(5))+C_5+F_{L_{\phi(5)}}$
Where $S(n,k)$ is Sterling of the second kind, $C_5$ is Catalan number for $n=5$ and $F_n,L_n$ are $n^{th}$ term of Fibonacci and Lucas Sequence respectively

[Pitchayut]

ไปเสกมาจากไหนครับเนี่ย

ของผมง่ายๆ ใช่แค่ phi $5\times\phi(5\times 5\times 5)+5=405$

[Beatmania]

เลข 5 เกินมาสองตัวพอดี

$$5\cdot\lceil(\frac{5!}{\sqrt{\sqrt{5}}})\rceil+5-5=405$$