ลองข้อสอบสมาคม

[artty60]

1.จงหาผลคูณของจำนวนที่เรียงลำดับกันดังนี้ $(1+\frac{3}{4})$ ($1+\frac{3}{5}$)($1+\frac{3}{6}$)...($1+ \frac{3}{21}$) ($1+ \frac{3}{22}$)

2.ถ้า $\frac{a_1}{b_1}=\frac{b_2}{a_2}=\frac{a_3}{b_3}...=\frac{a_{2555}}{b_{2555}}=k$ และ $(b_2+b_4+b_6+...+b_{2554})=(\frac{k}{1-k})(b_1+b_2+b_3+...b_{2555})$ แล้ว $\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2555}}{b_1+b_2+b_3+...+b_{2555}}$ เป็นเท่าใด และถ้าเป็นไปได้จงหาว่าค่า k เท่ากับเท่าใด

[banker]

$(1+\frac{3}{4})$ ($1+\frac{3}{5}$)($1+\frac{3}{6}$)...($1+ \frac{3}{21}$) ($1+ \frac{3}{22}$)

$ = (\frac{\color{silver}{7}}{4})$ ($\frac{\color{silver}{8}}{5}$)($\frac{\color{silver}{9}}{6}$)...($ \frac{24}{\color{silver}{21}}$) ($ \frac{25}{\color{silver}{22}}$)

$ = \frac{23 \times 24 \times 25}{4 \times 5 \times 6}$

$ = 115$

[วะฮ่ะฮ่า03]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ artty60

1.จงหาผลคูณของจำนวนที่เรียงลำดับกันดังนี้ $(1+\frac{3}{4})$ ($1+\frac{3}{5}$)($1+\frac{3}{6}$)...($1+ \frac{3}{21}$) ($1+ \frac{3}{22}$)

2.ถ้า $\frac{a_1}{b_1}=\frac{b_2}{a_2}=\frac{a_3}{b_3}...=\frac{a_{2555}}{b_{2555}}=k$ แล้ว $\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2555}}{b_1+b_2+b_3+...+b_{2555}}$ เป็นเท่าใด

$2.ให้ a_i=k(b_i) $
$\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2555}}{b_1+b_2+b_3+...+b_{2555}}$
=$\frac{(k)(a_1+a_2+a_3+...+a_{2555})}{a_1+a_2+a_3+...+a_{2555}}$
$=k$ หรือเปล่าครับ

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03

$2.ให้ a_i=k(b_i) $
$\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2555}}{b_1+b_2+b_3+...+b_{2555}}$
=$\frac{(k)(a_1+a_2+a_3+...+a_{2555})}{a_1+a_2+a_3+...+a_{2555}}$
$=k$ หรือเปล่าครับ

$a_2=\frac{b_2}{k}$ นะครับ

[วะฮ่ะฮ่า03]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

$a_2=\frac{b_2}{k}$ นะครับ

อ่อ มันสลับกันนี่ครับ ขออภัยอย่างสูงครับ ยังว่าคำตอบมันไม่คุ้น

[artty60]

เป็นโจทย์ที่ได้มาจากอาจารย์สวนกุหลาบให้เด็กมาทำ

ผมคิดยังไงก็ไม่สามารถออกมาในรูปสวยๆได้

ถ้าหากไม่มีใครคิดได้ผมว่าโจทย์คงเพี้ยนไปจากต้นฉบับแน่ครับ

ผมลองเพิ่มเงื่อนไขใหม่ให้แล้ว คราวนี้ก็คงมีน้องๆทำได้ล่ะนะ ลองดูครับ

[artty60]

ลืมดูไปว่านี่มันเป็นโจทย์จากสมาคมคณิตฯมัธยมต้น คงยากไปสำหรับประถม