|
|
#1
21 พฤษภาคม 2006, 19:46
|
||||
|
||||
ขอความเห็นครับ
ผมได้ตอบโจทย์ในวิชาการ.คอม คำถามข้อ 2 ในกระทู้นี้ แต่ระหว่างทดก็พบด้วยว่าจากระบบสมการ
$\log b+\log c=x\log a,\quad\log c+\log a=y\log b,\quad\log a+\log b=z\log c$ เมื่อมอง $\log a,\ \log b,\ \log c$ เป็นตัวแปร พบว่า $$det\pmatrix{-x&1&1\\ 1&-y&1\\ 1&1&-z\\}=xyz-x-y-z-2=0$$ ก็ให้ผลลัพธ์ที่ต้องการเหมือนกัน แต่ไม่รู้จะหาเหตุผลอะไรมาโยงเข้าสู่ determinant ดี จึงต้องเลี่ยงไปตอบแบบอื่นแทน เลยอยากขอความคิดเห็นจากสมาชิก mathcenter ทุกคนครับว่าเราจะให้เหตุผลในกรณีนี้อย่างไรดี
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 
|
|
#2
21 พฤษภาคม 2006, 20:12
|
||||
|
||||
|
ตามความคิดผมนะครับ
เนื่องจาก \( \; a ,b ,c \neq 1 \; \; \) เพราะฐานของ log ไม่เป็น 1 แน่นอน ทำให้ \(\; \; \log a , \log b , \log c \neq 0 \; \) ดังนั้นระบบสมการ \[ \bmatrix{-x & 1 &1\\ 1 & -y & 1 \\ 1 & 1 & -z}\bmatrix{ \log a \\ \log b \\ \log c } = \bmatrix{ 0 \\ 0 \\ 0 }\] เป็นจริงเมื่อ \[ det \bmatrix{-x & 1 &1\\ 1 & -y & 1 \\ 1 & 1 & -z} = 0 \] เท่านั้น ถูกรึเปล่าไม่รู้นะครับ แต่ถ้าถูกเนี่ยก็เป็นไอเดียที่เจ๋งทีเดียวครับ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 21 พฤษภาคม 2006 20:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie
|
|
#3
21 พฤษภาคม 2006, 20:46
|
||||
|
||||
ขอบคุณคุณ M@gpie ครับ
ผมว่าอ้างแบบนี้ก็น่าจะได้นะครับ ซึงวิธีนี้ลดภาระการกระจายเทอมได้โขเลยล่ะ  แล้วสมาชิกท่านอื่นมีความเห็นอย่างไรบ้างครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish.
|
  |
|
|
