ข้อสอบ เพชรยอดมงกุฎ ม.ต้น 2550

[math_lnw]

Thx ครับแต่ว่าผมได้ $B=\frac{200}{101} $
พอแทนตามโจทย์แล้วไม่เห็นมีคำตอบ
สงสัยจะผิดหรือไม่ก็โง่เอง 555+
ชี้แนะด้วยครับ

[HIGG BOZON]

ผมสงสัยว่าทำไมข้อสอบเพชรยอดมงกุฏในปีนี้ทั้งข้อสอบม.ต้น และข้อสอบม.ปลาย ถึงได้มีข้อสอบซ้ำกันประมาณ 20 ข้อเลยอ่าครับ????? หรือว่าเป็นแบบนี้ทุกปีอยู่แล้วครับ????? แล้วอย่างนี้ใช้มาตรฐานแบบไหนวัดกันอ่าครับ????

[math_lnw]

ซ้ำกันหรอครับ
ยังไม่ได้ดูของม.ปลายเลยเดี๋ยวหาดูก่อนนะครับ

[อยากเก่งเลขครับ]

ทำไมผมคิดข้อ25 แล้วได้3. 44,400

[LightLucifer]

ได้ 33,300 ไม่ใช่หรอครับ

[อยากเก่งเลขครับ]

^
^
คิดยังไงอ่าครับ

[LightLucifer]

พิจรณาหลักหน่อยบวกกันคือ 1+3+5+7+9=25 ทั้งหมด 12 ตัว
พิจรณาหลักสิบบวกกันคือ 10+30+50+70+90=250 ทั้งหมด 12 ตัว
พิจรณาหลักร้อยบวกกันคือ 100+300+500+700+900=2,500 ทั้งหมด 12 ตัว
พิจรณาผลบวกทั้งหมดคือ (2500+250+25)*12=33,300

[อยากเก่งเลขครับ]

^
^
ขอบคุณมากครับ

[~king duk kong~]

ผมดูแล้วงงอ่ะคับ ข้อ27คับ

[~king duk kong~]

เข้าใจและคับ
ข้อ 9 ผมคิดอีกอย่างนึง ไม่รู้ถูกรึเปล่า
ให้ $A=\sqrt[3]{5+2\sqrt{13} } +\sqrt[3]{5-2\sqrt{13} } $
$A^3=5+2\sqrt{13} +5-2\sqrt{13} +3\sqrt[3]{-27}(\sqrt[3]{5+2\sqrt{13} } +\sqrt[3]{5-2\sqrt{13} } )$
$A^3=A$
$A(A-1)(A+1)=0$
$A=1,-1,0$
แต่ -1,0 ใช้ไม่ได้ รูท+รูทเป็นจำนวนบวก
$A=1$

[panda killer เจอต้องฆ่า]

เลอจองคือ อะไรครับ อธิบายพร้อมยกตัวอย่างหน่อยครับ

[panda killer เจอต้องฆ่า]

เลอจองคือไงไม่รู้แต่ผมทำแบบนี้ขอรับ-
N = 30!/ [2^26 * 5^7] = [2^26 * 5^7 * 3^14 * 7^4 * 11^2 * 13^2 * 17 *19 * 23 * 29] /[2^26 * 5^7]

= 3^14 * 7^4 *11^2 *13^2 *17 * 19 * 23 *29
จะได้เลขหลักหน่วย = 9*1*1*9*7*9*3*9 ลงท้ายด้วยเลข 1 หาร 10 เหลือเศษ 1
ถูกมั้ยครับ!

ขอคำอธิบายข้อ(28)(37)(38)ด้วยครับ

[RT,,Ant~*]

ขอ hint ของข้อ 10 หน่อยครับ ๆ

ว่า ๆ ทางซ้าย จะต้องทำเป็นกำลังสอง ๆ หรือจะแยกยังไง ๆ

พอดีคิดแล้วไม่ตรงกับเฉลยครับ T__T : (

[RT,,Ant~*]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~

เข้าใจและคับ
ข้อ 9 ผมคิดอีกอย่างนึง ไม่รู้ถูกรึเปล่า
ให้ $A=\sqrt[3]{5+2\sqrt{13} } +\sqrt[3]{5-2\sqrt{13} } $
$A^3=5+2\sqrt{13} +5-2\sqrt{13} +3\sqrt[3]{-27}(\sqrt[3]{5+2\sqrt{13} } +\sqrt[3]{5-2\sqrt{13} } )$
$A^3=A$
$A(A-1)(A+1)=0$
$A=1,-1,0$
แต่ -1,0 ใช้ไม่ได้ รูท+รูทเป็นจำนวนบวก
$A=1$

$A^3=5+2\sqrt{13} +5-2\sqrt{13} +3\sqrt[3]{-27}(\sqrt[3]{5+2\sqrt{13} } +\sqrt[3]{5-2\sqrt{13} } )$
$A^3=A$

ตรงนี้ ๆ น่าจะไม่ได้นะครับ

น่าจะเป็น
$A^3 = 10 - 9A $
$A^3+9A = 10 $
$A(A^2+9) = 10 $

$A = 1 $

[Ne[S]zA]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RT,,Ant~*

ขอ hint ของข้อ 10 หน่อยครับ ๆ

ว่า ๆ ทางซ้าย จะต้องทำเป็นกำลังสอง ๆ หรือจะแยกยังไง ๆ

พอดีคิดแล้วไม่ตรงกับเฉลยครับ T__T : (

จาก $N=\dfrac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}$
ให้ $A=\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}$
ได้ว่า $A^2=\sqrt{5}+2+2\sqrt{5-4}+\sqrt{5}-2=2\sqrt{5}+2$
จึงได้ว่า $A=\sqrt{2}\sqrt{\sqrt{5}+1}$
ดังนั้น $N=\dfrac{\sqrt{2}\sqrt{\sqrt{5}+1}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-(\sqrt{2}-1)$
$\therefore N=\sqrt{2}-(\sqrt{2}-1)=1$