โจทย์จำนวนเชิงซ้อน

[instru]

1. กำหนด $z_1 , z_2$ เป็นรากของสมการ $z^2 + 2z - 2(1 + 2i) = 0$ จงหาค่า $z_1 , z_2$

2. รากที่ 2 ของ 12 - 5i =?

3. จงหาผลบวก และผลคูณ ของรากทั้งหมดของสมการ $z^3 + 2z^2 + 9z + 18 = 0$

4. ถ้า $x^3 - (5-2i)x^2 + (7 -10i)x + k$ หาร $x + 2i$ ลงตัว จงหาค่า $k$

5. $(1 + i)^{-1} + (1 - i)^{-2} = ?$

[instru]

ช่วยผมทำหน่อยซิครับ

[HankTon]

1.) 1+i , -3-i
3.) -2 , -18
4.) ลอง P(-2i)=0 ไม่รู้ดิ แฮะๆ
5.) 1/2 มั้ง
ไม่แน่ใจนะครับ คิดมั่วๆ

[t.B.]

Hint:
2) $\pm \sqrt{(a+bi)^2}=\pm \sqrt{(a^2-b^2)+2abi}=\pm (a+bi)$ ; เทียบสปส.แก้สมการ
5) Conjugate