|
|
#2
20 กรกฎาคม 2008, 15:48
|
||||
|
||||
ถ้ามีความรู้เรื่อง สมภาค (Conguence) จะง่ายครับเริ่มจาก
$7^{2}\equiv -1 mod 10$ $(7^{2})^{3420}=(-1)^{3420}\equiv 1 mod 10$ $7^{6841}=(7^{2})^{3420}\cdot 7\equiv 7 mod 10$ ดังนั้น เลขในหลักหน่วยคือ 7 ครับ
__________________
ความรู้คือ ประทีป ส่องทาง จริงๆนะครับ 
|
|
#3
20 กรกฎาคม 2008, 18:44
|
||||
|
||||
|
สังเกตุเลขหลักหน่วยครับ
$7^1เลขหลักหน่วยคือ7$ $7^2เลขหลักหน่วยคือ9$ $7^3เลขหลักหน่วยคือ3$ $7^4เลขหลักหน่วยคือ1$ $7^5เลขหลักหน่วยคือ7$ เป็น 7 9 3 1 7 9 3 1...ไปเรื่อยๆครับ มันจะวนเลขสี่ตัวนี้ไปเรื่อยๆครับ(เลข 7 9 3 1 ) เพราะฉะนั้นเราจึง เอา 4 ไป หาร 6841 ได้ 1710 เศษ 1ครับ หมายความว่าเราสามารถนับเลขสี่ตัวนี้ วนไปวนมาได้ 1710 รอบ กับเศษอีก 1ตัว คือเลข 7 ครับ ตอบเลข 7 ครับ 20 กรกฎาคม 2008 18:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA
|
|
#4
20 กรกฎาคม 2008, 20:50
|
||||
|
||||
|
หลักหน่วยมันจะวนไปเีรื่อยๆอ่ะ
เช่น$2^1 = 2$ หลักหน่วยคือ 2 $2^2 = 4$ หลักหน่วยคือ 4 $2^3 = 8 $หลักหน่วยคือ 8 $2^4 = 16 $หลักหน่วยคือ 6 วนต่อ $2^5 = 32 $หลักหน่วยคือ 2 $2^6 = 64 $หลักหน่วยคือ 4 $2^7 = 128 $หลักหน่วยคือ 8 $2^8 = 256 $หลักหน่วยคือ 6วนต่อ $2^9 = 512 $หลักหน่วยคือ2 $2^{10} = 1024 $หลักหน่วยคือ 4 $2^{11} = 2048 $หลักหน่วยคือ 8 $2^{12}= 4096$ หลักหน่วยคือ 6วนต่อ......
__________________
10 ตุลาคม 2008 20:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 7 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm เหตุผล: latex
|
|
#5
20 กรกฎาคม 2008, 22:06
|
||||
|
||||
|
อ่ะค่ะ คิดเหมือนคุณ Ne[S]zA แล้วมีวิธีอื่นไหมคะที่เข้าใจง่ายๆแล้วก็เร็วกว่าอ่ะค่ะ มีไหม?
__________________
ยิ้มเท่านั้นที่ครองโลก
5555
|
|
#8
22 กรกฎาคม 2008, 22:38
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
$7^2$ ลงท้ายด้วย 9 $7^3$ ลงท้ายด้วย 3 $7^4$ ลงท้ายด้วย 1 $7^5$ ลงท้ายด้วย 7 . . ... $\therefore$ เลขโดดในหลักหน่วยจะวนซ้ำทุกๆ 4 ตัว $7^{6841}$ จึงลงท้ายด้วย 7 
|
|
#10
11 สิงหาคม 2008, 20:50
|
||||
|
||||
|
ลองดูแนวคิดเรื่องเลขหลักหน่วยของเลขยกกำลังในลิงค์ข้างล่างดูนะครับ
http://www.mathcenter.net/forum/show...7848#post27848 พบว่า (6841)/4 จะมีเศษเท่ากับ (41)/4 <-- คิดเฉพาะ 2 หลักท้าย (เนื่องจาก 6800 หารด้วย 4 ลงตัว, เพราะ 100/4 = 25) และ 41/4 = 10 เศษ 1 ดังนั้น $7^{6841}$ มีเลขหลักหน่วยเหมือนกับ $7^1$ ซึ่งก็คือ 7 นั่นเอง
|
|
#11
19 สิงหาคม 2008, 19:37
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
19 สิงหาคม 2008 19:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กรza_ba_yo
|
|
#12
19 สิงหาคม 2008, 21:12
|
||||
|
||||
|
เลยช่วงชั้นแล้วอ่ะครับ เพราะเป็นเนื่อหาของ ป.ตรี หรือไม่ก็ของ สอวน. ประมาณนี้ แต่ผมเห็นเด็กหลายคน
ทำโดยใช้เรื่องนี้ได้ ก็เป็นอีกวิธีที่เจ๋งมากๆครับ เป็นการประยุกต์ใช้คอนกูเอนต์ ในเรื่องหาเศษ ที่บางครั้งการหาธรรมดามันยุ่งยากซับซ้อน ใครต้องการฝึกโจทย์ด้วยหลายๆแนวคิดก็คงจะมีประโยชน์ไม่มากก็น้อย ส่วนว่าจะไปหาได้ที่ไหนเนีย ในเวปบอร์ดนี้ก็มีเยอะครับ ลองค้นหา พิมพ์คำว่า conguence หรือ คอนกูเอนซ์ ดูนะครับ
__________________
ความรู้คือ ประทีป ส่องทาง จริงๆนะครับ
|
|
#14
20 สิงหาคม 2008, 13:58
|
||||
|
||||
|
ไม่รู้สิครับ เยอะมากเลย (การหาเศษ ผลเฉลยที่เป็นจำนวนเต็ม การหาข้อขัดแย้ง ฯลฯ)
|
  |
|
|
เลขยกกำลัง
![Ne[S]zA's Avatar](customavatars/avatar9615_3.gif){kind=avatar}
