Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 23 สิงหาคม 2011, 21:21
Cachy-Schwarz's Avatar
Cachy-Schwarz Cachy-Schwarz ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 404
Cachy-Schwarz is on a distinguished road
Default

10. จำนวนเต็ม $a,b$ ที่สอบคล้องกับ
$17a+6b=25$ จงหาว่าค่าที่เป็นบวกที่น้อยที่สุดของ $a-b$ คือ..

11. $N=2^{14}+1$ และ $N=abc$ เมื่อ $a,b,c$ เป็นจำนวนเต็มบวก และ $1<a<b<c$ หา $ b^2+c^2$

12. ใน 6 สัปดาห์มีกี่วินาที (ตอบในรูปเเฟค)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 23 สิงหาคม 2011, 21:25
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

ข้อ9...น่าจะใช้ความรู้เรื่องทฤาฎีเศษเหลือที่ว่า เมื่อหารพหุนาม$P(x)$ ด้วย $x-c$ เศษที่ได้เท่ากับ $P(c)$ แทนค่า $c=1,2,3,4$ ได้สมการสี่สมการกับสี่ตัวแปร แก้สมการออกมาก็ตอบ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 23 สิงหาคม 2011, 21:38
{([?])}'s Avatar
{([?])} {([?])} ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2011
ข้อความ: 61
{([?])} is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
ข้อ9...น่าจะใช้ความรู้เรื่องทฤาฎีเศษเหลือที่ว่า เมื่อหารพหุนาม$P(x)$ ด้วย $x-c$ เศษที่ได้เท่ากับ $P(c)$ แทนค่า $c=1,2,3,4$ ได้สมการสี่สมการกับสี่ตัวแปร แก้สมการออกมาก็ตอบ
ขอบคุณครับผมเข้าใจอยู่ เเต่คุณอากิตติลองเเก้สมการดูจะรู้ว่าเลขเยอะมากมาย
ที่ผมถามเพราะอาจจะมีวิธีที่ไม่ต้องทำแบบนี้ ผมเคยเห็นคุณ passer-by ทำ กำหนดพหุนามใหม่ขึ้นมา
เเต่ถ้าหาอะไรได้ครบตอนหลังก็ต้องกระจายกลับเพื่อหาค่า a,b,c,d เหมือนเดิม
__________________
ทำโจทย์ไม่ได้ไม่รู้ทำไง ขอบอกได้คำเดียวว่า ทำใจ
ล้อเล่น 555
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 23 สิงหาคม 2011, 21:39
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

#15
ทำแบบ #17 ก็ได้ครับ

หรือ
ถ้ามีเวทมนตร์ ก็เสกแบบนี้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 23 สิงหาคม 2011, 21:42
BLACK-Dragon's Avatar
BLACK-Dragon BLACK-Dragon ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 719
BLACK-Dragon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz View Post
10. จำนวนเต็ม $a,b$ ที่สอบคล้องกับ
$17a+6b=25$ จงหาว่าค่าที่เป็นบวกที่น้อยที่สุดของ $a-b$ คือ.. 15

12. ใน 6 สัปดาห์มีกี่วินาที (ตอบในรูปเเฟค) 10
ได้แบบนี้หรือเปล่าครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 23 สิงหาคม 2011, 21:44
BLACK-Dragon's Avatar
BLACK-Dragon BLACK-Dragon ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 719
BLACK-Dragon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris View Post
#15
ทำแบบ #17 ก็ได้ครับ

หรือ
ถ้ามีเวทมนตร์ ก็เสกแบบนี้
วีธีเดียวกันเลยครับ

ข้อ 7 อ่านโจทย์แล้ว งง มาก

23 สิงหาคม 2011 22:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ BLACK-Dragon
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 23 สิงหาคม 2011, 21:55
Cachy-Schwarz's Avatar
Cachy-Schwarz Cachy-Schwarz ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 404
Cachy-Schwarz is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon View Post
ได้แบบนี้หรือเปล่าครับ
ตามนั้นครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #23  
Old 23 สิงหาคม 2011, 22:28
{([?])}'s Avatar
{([?])} {([?])} ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2011
ข้อความ: 61
{([?])} is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris View Post
#15
$Q(x)=P(x)+1-10x^2$
มันจะได้ว่า $Q(x)=0$ แล้วเราก็สมมติ $Q(x)=k(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=P(x)+1-10x^2$
ดังนั้น $P(x)=k(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+10x^2-1$
จากที่ดู $k$ ก็น่าจะเท่ากับ $1$ เพราะ $P(x)$ เป็นพหุนามโมนิก เเล้วต่อไปจะหา $a,b,c,d$ ยังไงครับ
มีวิธีเทียบ สปส. รึเปล่าหรือว่าต้องกระจายอย่างเดียวครับ

ขอวิธีทำข้อ 10 ด้วยครับ
__________________
ทำโจทย์ไม่ได้ไม่รู้ทำไง ขอบอกได้คำเดียวว่า ทำใจ
ล้อเล่น 555

23 สิงหาคม 2011 22:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ {([?])}
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #24  
Old 23 สิงหาคม 2011, 22:33
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz View Post

12. ใน 6 สัปดาห์มีกี่วินาที (ตอบในรูปเเฟค)
$6 \times 7 \times24 \times 60 \times 60$

$= (6 \times 7) \times (8 \times \color{blue}{3}) \times (\color{blue}{3} \times2 \times 10) \times (4 \times 3 \times 5 \times 1)$

$ = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

$ = 10 !$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #25  
Old 23 สิงหาคม 2011, 22:36
BLACK-Dragon's Avatar
BLACK-Dragon BLACK-Dragon ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 719
BLACK-Dragon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz View Post
ตามนั้นครับ
ึคุณ Cachy-Schwarz ไปสอบมาได้ที่เท่าไหร่หรอครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #26  
Old 23 สิงหาคม 2011, 22:40
Cachy-Schwarz's Avatar
Cachy-Schwarz Cachy-Schwarz ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 404
Cachy-Schwarz is on a distinguished road
Default

ไม่ได้ดูอันดับที่ครับรู้เเต่ว่าไกล = =
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #27  
Old 23 สิงหาคม 2011, 22:41
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

#23
ไม่จำเป็นต้องกระจายครับ (หรือ ถ้ารักในพีชคณิตก็ไม่ว่ากัน)
ดู $-P(-1)$ ได้ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #28  
Old 23 สิงหาคม 2011, 22:42
BLACK-Dragon's Avatar
BLACK-Dragon BLACK-Dragon ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 719
BLACK-Dragon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz View Post
ไม่ได้ดูอันดับที่ครับรู้เเต่ว่าไกล = =
ได้ กี่คะแนนหรอครับ

ปล1. ผมไม่ได้ไปหรอกครับ

ปล.2 $2^{14}+1=5 \cdot 29 \cdot 113$ อยากเห็นวิธีข้อนี้มากเลยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #29  
Old 23 สิงหาคม 2011, 22:46
{([?])}'s Avatar
{([?])} {([?])} ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2011
ข้อความ: 61
{([?])} is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris View Post
#23
ไม่จำเป็นต้องกระจายครับ (หรือ ถ้ารักในพีชคณิตก็ไม่ว่ากัน)
ดู $-P(-1)$ ได้ครับ
โหดมากครับ แล้วที่ผมทำมามันถูกเเล้วรึเปล่าครับ
__________________
ทำโจทย์ไม่ได้ไม่รู้ทำไง ขอบอกได้คำเดียวว่า ทำใจ
ล้อเล่น 555
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #30  
Old 23 สิงหาคม 2011, 22:47
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz View Post
11. $N=2^{14}+1$ และ $N=abc$ เมื่อ $a,b,c$ เป็นจำนวนเต็มบวก และ $1<a<b<c$ หา $ b^2+c^2$
$2^{10} +1 = 1024 + 1$

$2^{11} +1 = 2048 + 1$
.
.

$2^{14} +1 = 163840 + 1 =16385 = 5 \times 29 \times 113$

$a = 5, \ \ b = 29, \ \ c = 113$

$ b^2+c^2 = 29^2 + 113^2 = 841 + 12769 = 13610$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

23 สิงหาคม 2011 22:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 12:49


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha