Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 27 เมษายน 2011, 07:35
ShaDoW MaTH's Avatar
ShaDoW MaTH ShaDoW MaTH ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 มีนาคม 2011
ข้อความ: 131
ShaDoW MaTH is on a distinguished road
Default ข้อสอบtmc ม.2

กำหนดให้ x, y เป็นจำนวนจริงซึ่งสอดคล้องกับระบบสมการ
$\frac{x}{x^2+y^2} =1$ และ $\frac{y}{x^2+y^2} =2$
จงหาค่าของ $\frac{1}{x^2-y^2}$
__________________
Great thing have small beginning.

สิ่งที่ใหญ่โตทั้งหลาย เริ่มมาจากสิ่งเล็ก ๆ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 27 เมษายน 2011, 07:55
จูกัดเหลียง's Avatar
จูกัดเหลียง จูกัดเหลียง ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 1,234
จูกัดเหลียง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ShaDoW MaTH View Post
กำหนดให้ x, y เป็นจำนวนจริงซึ่งสอดคล้องกับระบบสมการ
$\frac{x}{x^2+y^2} =1$ และ $\frac{y}{x^2+y^2} =2$
จงหาค่าของ $\frac{1}{x^2-y^2}$
$x=x^2+y^2,\frac{x+y}{x^2+y^2}=3$
$x+y=3(x^2+y^2)=3(x+y)^2-6xy...(1)$
$x=(x+y)^2-2xy\Rightarrow 3x=3(x+y)^2-6xy...(1)$
$(1)-(2)\Rightarrow y=2x$
กลับไปเเทนใน $(*)$
$\therefore x=0,\frac{1}{5}$ เเต่ $x\not=0$
$\frac{1}{x^2-y^2}=-\frac{25}{3}$

เเก้เเล้วนะครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir

27 เมษายน 2011 08:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 27 เมษายน 2011, 08:05
ShaDoW MaTH's Avatar
ShaDoW MaTH ShaDoW MaTH ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 มีนาคม 2011
ข้อความ: 131
ShaDoW MaTH is on a distinguished road
Default

http://www.tmcthailand.net/download/...tTMC_R1_M2.pdf
ข้อที่ 18 ช่วยดูให้หน่อยครับ
__________________
Great thing have small beginning.

สิ่งที่ใหญ่โตทั้งหลาย เริ่มมาจากสิ่งเล็ก ๆ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 27 เมษายน 2011, 08:20
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,246
nongtum is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง View Post
...
$x+y=3(x^2+y^2)=3(x+y)^2-6xy...(1)$
$x=(x+y)^2-2xy\Rightarrow 3x=3(x+y)^2-6xy...({\color{red}2})$
$(1)-(2)\Rightarrow \color{red}{y=2x}$
...
วิธีทำด้านบนมีที่ผิดนิดหน่อยตามที่เน้น แต่คำตอบสุดท้ายถูกครับ

ส่วนข้อ 18 ผมคิดได้ 14/5 ซึ่งไม่มีในตัวเลือกครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 27 เมษายน 2011, 08:28
จูกัดเหลียง's Avatar
จูกัดเหลียง จูกัดเหลียง ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 1,234
จูกัดเหลียง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nongtum View Post
วิธีทำด้านบนมีที่ผิดนิดหน่อยตามที่เน้น แต่คำตอบสุดท้ายถูกครับ

ส่วนข้อ 18 ผมคิดได้ 14/5 ซึ่งไม่มีในตัวเลือกครับ
ขอโทษทีครับเเก้เเล้ว

ส่วน ข้อ 18 ผมก็ได้เหมือนคุณ nongtum นั่นเเหละครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 27 เมษายน 2011, 08:45
ShaDoW MaTH's Avatar
ShaDoW MaTH ShaDoW MaTH ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 มีนาคม 2011
ข้อความ: 131
ShaDoW MaTH is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับ ผมนึกว่าผมคิดผิดสักอีกทีแท้ก็ไม่มีครับตอบ

ผมขอแนวคิดข้อ 23 หน่อยครับ
__________________
Great thing have small beginning.

สิ่งที่ใหญ่โตทั้งหลาย เริ่มมาจากสิ่งเล็ก ๆ

27 เมษายน 2011 08:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ShaDoW MaTH
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 27 เมษายน 2011, 10:03
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,246
nongtum is on a distinguished road
Default

#6
ลองตีตาราง จะได้ว่า
$\quad\begin{array}{rrrrrrr}
n&1&2&3&4&5&6 \\
x_n & \color{green}{-2} & -4 & 0 & \color{red}{16} & \color{red}{50} & \color{red}{108} \\
y_n & \color{green}{-2} & 4 & 16 & \color{red}{34} & \color{red}{58} & \\
z_n & \color{green}{6} & \color{green}{12} & \color{green}{18} & \color{red}{24} && \\
\end{array}$
การที่จะรู้สีแดงได้ เราต้องทราบว่า $z_4=24$ ก่อน
แต่โจทย์กำหนดให้แค่ส่วนสีเขียว ซึ่งเมื่อไล่ย้อนกลับจะได้แค่ส่วนสีดำ อีกทั้งเราไม่ทราบรูปแบบทั่วไปของ $x_n,y_n,z_n$

ดังนั้นข้อนี้ผมว่าข้อมูลไม่พอครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.

27 เมษายน 2011 10:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 28 เมษายน 2011, 10:46
Sky Rock!!!'s Avatar
Sky Rock!!! Sky Rock!!! ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 เมษายน 2011
ข้อความ: 31
Sky Rock!!! is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ShaDoW MaTH View Post
กำหนดให้ x, y เป็นจำนวนจริงซึ่งสอดคล้องกับระบบสมการ
$\frac{x}{x^2+y^2} =1$ และ $\frac{y}{x^2+y^2} =2$
จงหาค่าของ $\frac{1}{x^2-y^2}$
ไม่รู้ผมถูกเปล่านะ

จากโจทย์ x ไม่เท่ากับ 0

$\frac{x}{x^2+y^2} =1$ คูณ 2 แล้วเท่ากับ $\frac{y}{x^2+y^2} =2$

ส่วนตัดกันก็ได้ 2x = y แล้วก็กลับไปแทนได้ไหมครับ
__________________
Your turn to be afraid
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:43


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha