Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 04 กุมภาพันธ์ 2014, 21:24
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

เอารูปข้อ 17 มาลงให้ครับ

Name:  IJSO 14 Math 17-1.jpg
Views: 2903
Size:  25.4 KB
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 09 ธันวาคม 2014, 13:47
เสือน้อย เสือน้อย ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 111
เสือน้อย is on a distinguished road
Default รบกวนข้อ 21 ด้วยครับ

รบกวนท่านผู้รู้อธิบายข้อ 21 ด้วยครับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 09 ธันวาคม 2014, 15:56
yellow's Avatar
yellow yellow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 1,230
yellow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เสือน้อย View Post
รบกวนท่านผู้รู้อธิบายข้อ 21 ด้วยครับ

$$tan 89.9^\circ = \frac{sin(\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{1800}) }{cos(\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{1800})} $$

ประมาณด้วยค่าเชิงอนุพันธ์

$$f(x) = sin x \Rightarrow \acute f (x) = cos x$$

$$f(x) \approx f(x_0) + \acute f (x_0)dx$$

$$sin \frac{\pi }{2} + (cos \frac{\pi }{2})(\frac{-\pi }{1800}) = 1$$

$$g(x) = cos x \Rightarrow \acute g (x) = -sin x$$

$$g(x) \approx g(x_0) + \acute g (x_0)dx$$

$$cos \frac{\pi }{2} + (-sin \frac{\pi }{2})(\frac{-\pi }{1800}) = \frac{\pi }{1800}$$


$$\therefore \frac{sin(\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{1800}) }{cos(\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{1800})} = \frac{1}{\frac{\pi }{1800}} = \frac{1800}{\pi }$$

09 ธันวาคม 2014 17:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ yellow
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 09 ธันวาคม 2014, 17:42
เสือน้อย เสือน้อย ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 111
เสือน้อย is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับคุณ yellow
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 13 ธันวาคม 2014, 13:59
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

ข้อ 21 ขอเสริมแบบประมาณค่าง่ายๆ อีกวิธีครับ

tan 89.9° = cot 0.1° = cos 0.1÷ sin0.1 ----(1)

เนื่องจากมุม 0.1° = 0.1×$\frac{\pi}{180}$ = $\frac{\pi}{1800}$ มีค่าใกล้ 0°

ดังนั้น cos 0.1° ~ 1; sin 0.1° ~ $\frac{\pi}{1800}$

แทนลงในสมการ (1) ได้ tan 89.9° = 1÷ $\frac{\pi}{1800}$ =$\frac{1800}{\pi}$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 11 มีนาคม 2015, 15:16
s_anyada's Avatar
s_anyada s_anyada ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 กันยายน 2014
ข้อความ: 24
s_anyada is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ phonophile View Post
11. ต้องตอบc ครับ ทั้งหมดมี11รูปดังนี้
5,3,4
10,6,8
13,12,5
15,12,9
17,15,8
20,12,16
25,15,20
25,24,7
26,24,10
29,21,20. ###. รูปนี้แหละที่มาแบบไม่คาดคิดจริงๆ
30,24,18
ตาม ทฤษฎีบทพีทาโกรัส นั่งไล่นับไปเรื่อยๆ หรือคะ มีหลักอะไรเป็นเทคนิคนอกเหนือจากนี้ไหมคะ ขอบคุณค่ะ
__________________
"accepting the truth" (〜 ̄▽ ̄)〜
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 12 มีนาคม 2015, 16:15
BigPaPa's Avatar
BigPaPa BigPaPa ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 มีนาคม 2015
ข้อความ: 8
BigPaPa is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt View Post
แนบรูปมาให้ดูประกอบครับ
Attachment 15606

จะได้ว่า $[ROC] = m[AOC] = 40m$ และ $[ROB] = m[AOB] = 24m$

ดังนั้น $[BOC] = 40m+24m = 64m$ และ $ [ABC] = 24+40+64m = 64+64m$

จะได้อัตราส่วน $\frac {AQ}{AB} = \frac {40}{(40+64m)}= \frac {5}{(5+8m)} $ และ $\frac {AP}{AC} = \frac{24}{(24+64m)} = \frac {3}{(3+8m)}$

ดังนั้น $ [APQ] = 15 = [ABC]×(\frac{5}{5+8m})(\frac{3}{3+8m}) = \frac {15(64+64m)}{(5+8m)(3+8m)}$

$(5+8m)(3+8m) = (64+64m)$ --> $64 m^2 = 49$ --> $m = \frac{7}{8}$

ดังนั้น $[BOC] = 64m = 64×7/8 = 56$ ตารางหน่วย
อัตราส่วนสองอันนี้ ดูไม่ออกครับว่าเทียบ สามเหลี่ยมอันไหนกับอันไหน
จะได้อัตราส่วน $\frac {AQ}{AB} = \frac {40}{(40+64m)}= \frac {5}{(5+8m)} $ และ
$\frac {AP}{AC} = \frac{24}{(24+64m)} = \frac {3}{(3+8m)}$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #23  
Old 13 มีนาคม 2015, 19:28
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BigPaPa View Post
อัตราส่วนสองอันนี้ ดูไม่ออกครับว่าเทียบ สามเหลี่ยมอันไหนกับอันไหน
จะได้อัตราส่วน $\frac {AQ}{AB} = \frac {40}{(40+64m)}= \frac {5}{(5+8m)} $ และ
$\frac {AP}{AC} = \frac{24}{(24+64m)} = \frac {3}{(3+8m)}$
ได้เพิ่มเติมรายละเอียดให้แล้วครับ

หรือพิจารณา $AQ : QB : AB = [AOC] : [BOC] : ([AOC]+[BOC]) = 40 : 64m : (40+64m)$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #24  
Old 13 มีนาคม 2015, 22:18
BigPaPa's Avatar
BigPaPa BigPaPa ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 มีนาคม 2015
ข้อความ: 8
BigPaPa is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับ
รบกวนถามต่อครับ
แล้วข้อ 5 นี่ ต้องทำส่วน ในรูป a^2 - b^2 ก่อนรึเปล่าครับ แต่พอคูณเศษด้วย วงเล็บเยอะจนมึนไปเลยครับ

14 มีนาคม 2015 10:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ BigPaPa
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #25  
Old 17 มีนาคม 2015, 10:44
BigPaPa's Avatar
BigPaPa BigPaPa ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 มีนาคม 2015
ข้อความ: 8
BigPaPa is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Dr.Scimath View Post
เฉลย IJSO คณิตศาสตร์ 2557
......
ลองดูนะครับ ไว้ค่อยเฉลยเป็นข้อๆ
รอเฉลยแนวคิดเป็นข้อด้วยคนครับ
__________________
เมื่อได้อยู่กับคณิตศาสตร์ด้วยความเข้าใจ
คุณจะหลงรักคณิตศาสตร์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #26  
Old 23 มีนาคม 2015, 22:23
s_anyada's Avatar
s_anyada s_anyada ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 กันยายน 2014
ข้อความ: 24
s_anyada is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt View Post
ได้เพิ่มเติมรายละเอียดให้แล้วครับ

หรือพิจารณา $AQ : QB : AB = [AOC] : [BOC] : ([AOC]+[BOC]) = 40 : 64m : (40+64m)$
AQ ไม่ใช่ด้านบน AOC
QB ไม่ใช่ด้านบน BOC
AB ไม่ใช่ด้านบน AOC+BOC
นำมาคิดแบบนี้ได้ด้วยหรือคะ
รบกวนคุณ Puriwatt อธิบายเพิ่มเติมอีกนิดค่ะ ขอบคุณค่ะ
__________________
"accepting the truth" (〜 ̄▽ ̄)〜
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #27  
Old 24 มีนาคม 2015, 16:04
s_anyada's Avatar
s_anyada s_anyada ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 กันยายน 2014
ข้อความ: 24
s_anyada is on a distinguished road
Default

ข้อ 22 แปลงค่าออกมาได้ตามรูปค่ะ
แต่จะพิจารณาได้อย่างไรว่า ทำไมข้อ A จึงน้อยที่สุด
ขอบคุณค่ะ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
"accepting the truth" (〜 ̄▽ ̄)〜
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #28  
Old 27 มีนาคม 2015, 17:36
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ s_anyada View Post
AQ ไม่ใช่ด้านบน AOC
QB ไม่ใช่ด้านบน BOC
AB ไม่ใช่ด้านบน AOC+BOC
นำมาคิดแบบนี้ได้ด้วยหรือคะ
รบกวนคุณ Puriwatt อธิบายเพิ่มเติมอีกนิดค่ะ ขอบคุณค่ะ
คิดแบบนี้ได้ครับ ทำบ่อยๆก็จะเข้าใจได้ง่ายขึ้น
เป็นการแปลงจากหลักของยุคลิด ที่ว่าสามเหลี่ยมที่มีความสูงเท่ากัน
จะมีขนาดพื้นที่แปรเป็นสัดส่วนโดยตรงตามขนาดของความยาวฐาน
ดังนั้นสามเหลี่ยม ACB กับ AOB อยู่บนฐานเดียวกันคือเส้นตรง AB
และลากต่อเส้น CO มาตัดกับฐาน AB ที่จุด Q จะสรุปได้ดังนี้
(ให้ความสูงจากจุด C และ O จากเส้นตรง AB เป็น H และ h ตาลำดับ)

1. [AOQ] = AQ×h/2, [ACQ] = AQ×H/2 --> [ACO] = AQ×(H-h)/2
2. [BOQ] = BQ×h/2, [BCQ] = BQ×H/2 --> [BCO] = BQ×(H-h)/2

จะเห็นได้ว่าจะจับคู่ไหนก็ได้อัตราส่วนเดียวกันทั้งหมดครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #29  
Old 30 มีนาคม 2015, 13:59
s_anyada's Avatar
s_anyada s_anyada ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 กันยายน 2014
ข้อความ: 24
s_anyada is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt View Post
คิดแบบนี้ได้ครับ ทำบ่อยๆก็จะเข้าใจได้ง่ายขึ้น
เป็นการแปลงจากหลักของยุคลิด ที่ว่าสามเหลี่ยมที่มีความสูงเท่ากัน
จะมีขนาดพื้นที่แปรเป็นสัดส่วนโดยตรงตามขนาดของความยาวฐาน
.....
1. [AOQ] = AQ×h/2, [ACQ] = AQ×H/2 --> [ACO] = AQ×(H-h)/2
2. [BOQ] = BQ×h/2, [BCQ] = BQ×H/2 --> [BCO] = BQ×(H-h)/2
จะเห็นได้ว่าจะจับคู่ไหนก็ได้อัตราส่วนเดียวกันทั้งหมดครับ
ขอบคุณมากๆ ค่ะ
__________________
"accepting the truth" (〜 ̄▽ ̄)〜
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #30  
Old 30 มีนาคม 2015, 22:59
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BigPaPa View Post
ขอบคุณครับ
รบกวนถามต่อครับ
แล้วข้อ 5 นี่ ต้องทำส่วน ในรูป a^2 - b^2 ก่อนรึเปล่าครับ แต่พอคูณเศษด้วย วงเล็บเยอะจนมึนไปเลยครับ
ถ้าไม่อยากคูณเศษส่วนจนมึนก็คงต้องรู้จักเอกลักษณ์นี้แล้วมั้งครับ

$\frac{a^2(x-b)(x-c)}{(b-a)(c-a)} -\frac{b^2(x-c)(x-a)}{(b-a)(c-b)}+\frac{c^2(x-a)(x-b)}{(c-a)(c-b)}=x^2$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 2557 RT OSK ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 7 14 เมษายน 2014 19:53
การแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจำปี พ.ศ. 2557สมัครอย่างไร naam ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย 7 25 ธันวาคม 2013 22:33
สพฐ. 2557 กำหนดการรับสมัคร(1-25 ธ.ค.2556)และสอบแข่ง รอบที่ 1 (26 ม.ค.2557) gon ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 22 16 ธันวาคม 2013 09:56
ผลสอบโอลิมปิก สสวท.ค่าย 1 (คัดไปสอบปี 2557) gon ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย 0 23 พฤศจิกายน 2013 16:31
สพฐ. 2557 กำหนดการรับสมัคร(1-25 ธ.ค.2556)และสอบแข่ง รอบที่ 1 (26 ม.ค.2557) gon ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 1 10 พฤศจิกายน 2013 04:56

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:26


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha