ช่วยทีครับตรีโกณ

[pogpagasd]

1.เซตคำตอบมุมของสมการ $\frac{cos\theta-sin\theta}{cos2\theta}=1$ เมื่อ 0 $\leqslant$ $\theta$ $\leqslant$ $2\pi $

2.$(tan70-tan50+tan10)^2$ เท่ากับเท่าไหร่

[กิตติ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ pogpagasd

1.เซตคำตอบมุมของสมการ $\frac{cos\theta-sin\theta}{cos2\theta}=1$ เมื่อ 0 $\leqslant$ $\theta$ $\leqslant$ $2\pi $

$\frac{\cos\theta-\sin\theta}{\cos2\theta}=1$
$\cos\theta-\sin\theta=cos2\theta=\cos^2 \theta-\sin^2 \theta$
$(\cos\theta-\sin\theta)(\cos\theta+\sin\theta-1)=0$
จะได้ว่า
$(\cos\theta-\sin\theta)=0$ หรือ $(\cos\theta+\sin\theta-1)=0$
$\cos\theta=\sin\theta$ เมื่อ $\theta=\frac{\pi}{4} ,\frac{5\pi}{4}$
ซึ่งถ้า $(\cos\theta-\sin\theta)=0$ ทำให้สมการไม่เป็นจริง
$\cos\theta+\sin\theta=1$
$(\cos\theta+\sin\theta)^2=1$
$1+\sin2\theta=1 \rightarrow \sin2\theta=0$ โดยที่ $0 \leqslant 2\theta \leqslant 4\pi $
$2\theta=0,\pi,2\pi,3\pi,4\pi$
$\theta=0,\frac{\pi}{2},\pi,\frac{3\pi}{2} ,2\pi$
$\theta \in \left\{\,0,\frac{\pi}{2},\pi,\frac{3\pi}{2} ,2\pi\right\} $

[กิตติ]

ข้อสอง เห็นคนเพิ่งถามไปในเพจคณิตม.ปลาย ตอบ 3
ผมแนบรูปให้ดูครับ แคปมาจากเวปหนึ่งต่างประเทศ

[pogpagasd]

ขอบคุณคุณกิตติมากๆครับ ^^

[กิตติ]

ลืมเช็คกลับเรื่องมุมที่ใช้ได้ คำตอบของคุณแฟร์ถูกต้องครับ ผมลืมเช็ค