เรื่อง xy=3 ,x+y=3

[chantaramanon]

จากสมการนี้
x+y=3
xy=3
∵x^3+y^3=(x+y)(x2−xy+y2)
(x+y)^2=3^2
x^2+2xy+y^2=9
x^2−xy+y^2=0
∴x3+y3=3×0=0

ช่วยอธิบายหน่อยครับว่า
x2+2xy+y2=9 มาเป็น x2−xy+y2=0 ได้ยังไงครับ
เฉพาะโดยคุณ Mastermander
คนอื่นช่วยก็ได้นะครับ

[Mastermander]

$$x^2+2xy+y^2=9$$

แต่้เราทราบว่า xy = 3 ฎ 3xy = 9 แล้วจึงนำไปลบทั้ง 2 ข้าง

$$x^2+2xy+y^2 - 3xy = 9 - 9$$

จึงได้

$$x^2-xy+y^2=0$$