ข้อสอบ PAT1 คณิต ครั้งที่ 2 ปีการศึกษา 2552 (สอบ ก.ค 52)

[bell18]

ขอบคุณครับ คุณ Onasdi เยี่ยมมากๆครับ

[bell18]

ตอนนี้คิดไป34ข้อแล้วได้คำตอบเป็น...
1.2 2.4 3.2 4.4 5.1 6.1 7.3 8.2 9.1 10.1
11.3 12.3 13.1 14.4 15.1 16.1 17.4 18.3 19.2 20.1
21.4 22.1 23.4 24.4 25.2 26.2 27.1 28.3 29.2 30.4
31.3 32.2 33.4 34.4
ใครคิดเสร็จแล้วช่วยต่อที่เหลือด้วยครับ

[sck]

ต่อข้อ 35. 2 36. 3 37. 2 38. 1 39. 4 40. 3
นอกนั้นยังไม่ได้คิดครับ

** ขอบคุณ คุณ Kowit Pat. และ คุณ Onasdi สำหรับวิธีคิดข้อ 12 นะครับ

[pakdee]

41. 3 41. 3 42. 2 43. 3 44. 1 45. 4 46. 1 47. 3 48. 1 49. 2
50. 3

[cenia]

อธิบายข้อ 37 หน่อยฮะ


ผมคิดได้ 58/143 วิธีอ่ะครับ

[Kowit Pat.]

คุณ sckลองดูข้อ 37 อีกครั้งหรือช่วยอธิบายหน่อยครับ

ผมได้ $\frac{58}{143}$

[sck]

ข้อ 37 ได้ ข้อ 2. ครับ

ดันไปคูณเลขผิด คิดไว้ n(E) = 5x4x2+5x4x2+5x2x2+4x2x2 ดันได้ = 120 เฉยเลย
ที่ถูกต้อง 118

ไปแก้ให้ละครับ

[bell18]

ข้อ38.ผมคิดได้ข้อ2.ครับ
ช่วยชี้แนะด้วยครับ

[Onasdi]

ผมได้ข้อหนึ่งครับ คิดยังไงครับ
พลาดตรงนี้รึเปล่าครับ สามเหลี่ยม ฐาน=1 สูง=1 มีพื้นที่ 1/2 นะครับ

[berm]

ขอแนวคิดข้อ 47 หน่อยครับ

ขอบคุณมากครับ

[[SIL]]

จาก $\frac{1}{a_{n}}+\frac{1}{a_{n+1}} = 1$ จะได้
$\frac{1}{a_{n+1}}+\frac{1}{a_{n+2}} = 1$ จับมาลบกันจะได้
$\frac{1}{a_{n+2}} = \frac{1}{a_{n}}$ ที่เหลือก็ต่อเองโลด

[berm]

เคลียร์ข้อนี่แล้วขอบคุณท่าน SIL มากๆครับผม

[bell18]

โอ้ววว...พลาดง่ายๆอย่างที่คุณ Onasdi บอกมาจริงๆ
ขอบคุณมากๆครับ

[vespa1]

รบกวนท่าจอมยุทธทั้งหลายชี้แนะ ข้อ 15 ทีนะคะ ไม่ไหวแล้วค่ะ พยายามมากๆๆแล้วค่ะ

[แมวสามสี]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ vespa1

รบกวนท่าจอมยุทธทั้งหลายชี้แนะ ข้อ 15 ทีนะคะ ไม่ไหวแล้วค่ะ พยายามมากๆๆแล้วค่ะ

ลองวาดกราฟดูครับ S เป็นพื้นที่ภายในวงกลมรวมเส้นรอบวง A, B กราฟเป็นรูปไฮเปอร์โบลา

ระยะทางระหว่าง p กับ q ที่น้อยที่สุดเมื่อ p กับ q เป็นจุดตัดของ A กับเส้นรอบวง S และ B กับเส้นรอบวง S ที่อยู่ในจตุภาคเดียวกันครับ



ที่จริงจะเข้ามาเสนอวิธีคิด ข้อ 12

จากรูปสามเหลี่ยม ABC ซึ่งมี D เป็นจุดกึ่งกลางของ BC

ถ้าเราต่อ AD ออกไปจนถึง E โดยให้ DE ยาวเท่ากับ 2.5 หน่วย

จะได้สี่เหลี่ยม ABEC เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ที่มีด้านประกอบมุมยาว 3 กับ 4 และมีเส้นทแยงยาว 5 หน่วย

จึงได้ว่ามุม ABE = มุม ABE = 90 องศา ดังนั้นในข้อนี้สี่เหลี่ยม ABEC จึงเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า

BC จึงยาวเท่ากับ AE เท่ากับ 5 หน่วย