กรณฑ์ที่สองช่วยอธิบายทีครับ!!

[i love knit]

$\sqrt{(71)(70)(69)(68)+1}$
ช่วยบอกวิธีคิดทีคับ มีคนเคยทำแล้วแต่ผมก็ไม่เข้าใจรบกวนหน่อยนะคับ

[banker]

$\sqrt{(71)(70)(69)(68)+1}$

ให้ 68 = a

$= \sqrt{(a+3)(a+2)(a+1)(a)+1}$

$= \sqrt{(a)(a+3)(a+2)(a+1)+1}$

$ = \sqrt{(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1}$

ให้ $a^2+3a =b$


$ = \sqrt{(b)(b+2)+1}$

$ = \sqrt{b^2+2b+1} $

$ = \sqrt{(b+1)^2} $

น่าจะทำต่อได้แล้วนะครับ

[กิตติ]

ข้อนี้เห็นคุณpoperเคยเอามาลงแล้วเป็นแบบฝึกหัดในสอวน.

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ประเดิมก่อนครับ
$(71)(70)(69)(68)+1=68(68+1)(68+2)(68+3)+1$
ให้ $n=68$ จะได้ว่า
$n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1={(n^2+3n)}^2+2(n^2+3n)+1={(n^2+3n+1)}^2$
แทน $n=68$ ดังนั้น
$(71)(70)(69)(68)+1={(68^2+3(68)+1)}^2=(4624+204+1)^2=(4829)^2$
$\therefore \sqrt{(71)(70)(69)(68)+1}=\sqrt{(4829)^2}=4829$

ร่วมกันเฉลยแบบเรียน สอวน.กันมั้ย