เอาใหม่อีกข้อ

[sornchai]

ให้ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มี AB = 40 ซม. BC = 30 ซม. ถ้า CQ = 16 ซม.และ PQ = 14 ซม.แล้วข้อใดคือความยาวของ AP

[nongtum]

แนวคิด:

1. ต่อ AP และ CQ ไปตัดที่ด้าน BC และ AD ที่จุด R และ S ตามลำดับ
2. เพราะื AR ขนานกับ CS สมมติให้ CR=AS=x, AR=CS=y
- พื้นที่สี่เหลี่ยมใหญ่ เท่ากับผลรวมของส่วนย่อย ดังนั้น y=...x
- ในสามเหลี่ยมมุมฉากย่อย ABR ความสัมพันธ์ของด้าน คือ...
3. แก้สมการหา x,y
4. ลาก RT ตั้งฉากกับ QC และสร้าง AW ตั้งฉากกับ WS (ต่อ QS ถึง W)
เราจะสรุปเ้กี่ยวกับสามเหลี่ยม AST และสามเหลี่ยม TRC ได้อย่างไร
5. เราจะใช้ผลจากข้อ 3 และ 4 หา AP ได้อย่างไร

[Marskoto]

งง? อ่ะครับ มันยังไงไม่รู้ช่วยวาดรูปให้ดูหน่อยครับ แปลความไม่ค่อยเก่งอ่ะครับ

[jabza]

ข้อนี้ตอบ 32ซม ลากACตัดQPที่R .ให้QR=X RP=14-X RC=Y AR=50-Y ใช้สามเหลี่ยมค้ ลาย พีทากอรัส หาX /Y=14/50.

[sornchai]

ช่วยอธิบายตรงนี้หน่อยครับ X/Y = 14/50
เราได้ AC = 50 แล้ว 14 มาเกี่ยวข้องอย่างไร

[jabza]

สามเหลี่ยมRAPคล้ายสามเหลี่ยมRQC ได้X/(14-X)=Y/(50-Y) X/Y=14/50 พีทากอรัส AP^2=(50-Y)^2-(14-X)^2 และ y^2-x^2=16^2 ตรงนี้หาx=14/3 y=50/3 ทายสุดAP=32ซม.

[sornchai]

ทำมัย $y^2-x^2 = 16^2$ อ่ะคับ อธิบายให้หน่อยคับ