อสมการ

[-[]-]

อ่ะ สมการ

$(2a+b)^2 + (a+\frac{1}{3})^2 + (b+\frac{4}{3})^2 = \frac{2}{3}$

หาค่า a,b ทั้งหมดที่สอดคล้องกับสมการนี้ ช่วยแก้หน่อยครับ

[PP_nine]

ให้ $b$ เป็นอะไรก็ได้ ค่า $a$ ก็หาค่าได้เสมอครับ ( ถ้าพูดถึงจำนวนเชิงซ้อน )

ส่วนถ้าพูดถึงจำนวนจริงต้องจัดรูปกลุ่ม $b+\frac{1}{3}$, $b+\frac{4}{3}$ ครับ

ได้ $(2a+b)^2=-[2b^2+\frac{10}{3}b+\frac{11}{9}]$

ที่เหลือก็จับ $-[2b^2+\frac{10}{3}b+\frac{11}{9}] \ge 0$

ไม่ว่าเราจะใช้ค่า $b$ ใดๆตามเงื่อนไขข้างตน ก็จะได้ค่า $a$ ซึ่งสอดคล้องกับสมการเสมอ

คำตอบจึงมากมายเป็นอนันต์ครับ

[Amankris]

น่าจะเป็นมุกของจขกท.มากกว่ามั้ง

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -[]-

อ่ะ สมการ

$(2a+b)^2 + (b+\frac{1}{3})^2 + (b+\frac{4}{3})^2 = \frac{2}{3}$

หาค่า a,b ทั้งหมดที่สอดคล้องกับสมการนี้ ช่วยแก้หน่อยครับ

คิดได้ไงครับเนี่ย

[-[]-]

ขออภัยครับ พิมพ์ผิด ก้อนที่สองต้องเป็น $(a+\frac{1}{3})^2$

จริงๆ ข้อนี้คำตอบมีจำกัดครับ

[AnDroMeDa]

สมการนี้สมมูลกับ $(2a+b+\frac{1}{3})^2+(a-\frac{1}{3}) ^2+(b+1) ^2=0 จึงได้ a=\frac{1}{3} และ b=-1$
รู้สึกว่ามีคนเคยทำไปแล้วอ่ะ