ช่วยแก้โจทย์ทำ2ข้อนี้ให้หน่อยครับ

[puensanit]

ข้อ1. ให้เงิน A บาท เป็นเงินต้น P บาท เมื่อครบกำหนดเวลา t ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้นแบบต่อเนื่องร้อยละ r ต่อ ปี คือ A=Peยกกำลังrt จงหาเงินรวมของเงินต้น 10,000 บาทด้วย อัตราดอกเบี้ยทบต้นแบบต่อเนื่องร้อยละ 5 เป็นเวลา 3 ปี (อ้นนี้เป็นโจทย์ของฟังก์ชันพีชคณิตครับ)



ข้อ2.กำหนดให้(ข้อนี้คือโจทย์ของเมทริกซ์และดีทอร์มินันต์ครับ)

A= $ \left[\matrix{1& -1 & 2\\ 2& 2&0\\\ 0 & 1 & 6}\right] $ B=$ \left[\matrix{3& 0 \\ 1& -1\\\ 2 & 5}\right] $ C= $ \left[\matrix{0& -1\\ 1& 3\\\ 1 & 2 }\right] $

จงหา
1.B+C
2.Cยกกำลังt
3.|A|

ขอแบบวิธีทำด้วยนะครับ เพราะต้องเอาไปสอนลูกอีกที่ครับ (ทำไมวิชาเลขของเด็กสมัยนี้มันซับซ้อนจัง)

ขอขอบคุณทุกท่านที่ช่วยครับ

[MiNd169]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ puensanit

ข้อ2.กำหนดให้(ข้อนี้คือโจทย์ของเมทริกซ์และดีทอร์มินันต์ครับ)

A= $ \left[\matrix{1& -1 & 2\\ 2& 2&0\\\ 0 & 1 & 6}\right] $ B=$ \left[\matrix{3& 0 \\ 1& -1\\\ 2 & 5}\right] $ C= $ \left[\matrix{0& -1\\ 1& 3\\\ 1 & 2 }\right] $

จงหา
1.B+C
2.Cยกกำลังt
3.|A|

$B+C$ ก็เอาบวกกันแบบ เลขต่อเลข ตำแหน่งต่อตำแหน่งเลยครับ
$\left[\matrix{3& 0 \\ 1& -1\\\ 2 & 5}\right] + \left[\matrix{0& -1\\ 1& 3\\\ 1 & 2 }\right] = \left[\matrix{3& -1\\ 2& 2\\\ 3 & 7 }\right]$

ทรานสโพส ของ $C -->$ $C^t$ ก็เขียนตัวเลขสลับแถว กับ หลัก
$C=$ $ \left[\matrix{0& -1\\ 1& 3\\\ 1 & 2 }\right] $

เป็น

$C^t=$ $\left[\matrix{0&1&1\\-1& 3&2\\}\right] $

ส่วน |A| หรือ detA หาโดยนำหลัก1 กับ 2 มาเขียนต่อจากหลัก 3 แล้ว คูณตามแนวทแยง โดยนำจำนวนที่ได้จากการคูณทแยงลงมาบวกกัน แล้วลบด้วยจำนวนที่ได้จากการคูณทแยงขึ้น

เพิ่มเติมนะครับhttp://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%...A3%E0%B9%8C%29

[nongtum]

ข้อแรก จริงๆแล้วสูตรไม่น่าจะใช่ $A=Pe^{rt}$ นะครับ

สมมติว่ามีเงินต้นตอนฝาก $P$ บาท คิดอัตราดอกเบี้ยปีละ $r$ %
สิ้นปีแรกจะมีเงินทั้งหมด $P(1+\frac{r}{100})$ บาท
สิ้นปีที่สองจะมีเงินทั้งหมด $P(1+\frac{r}{100})(1+\frac{r}{100})=P(1+\frac{r}{100})^2$ บาท
...
สิ้นปีที่ $t$ จะมีเงินทั้งหมด $P(1+\frac{r}{100})^{t-1}(1+\frac{r}{100})=P(1+\frac{r}{100})^t$ บาท
ถ้าว่ากันตามนี้ เมื่อสิ้นปีที่ $t=3$ จะมีเงิน $10000\times1.05^3=11576.25$ บาท

แต่ถ้าใช้สูตรที่โจทย์ยกมาให้ จะต้องแทน $r=0.05$ ดังนั้นเมื่อสิ้นปีที่สาม จะได้ $A=10000\times e^{3\cdot 0.05}=11618.34$ บาท

[nooonuii]

ข้อแรกมันเป็นดอกเบี้ยทบต้นแบบต่อเนื่องครับจึงเปลี่ยนมาใช้ $Pe^{rt}$

แทนสูตร $P(1+\dfrac{r}{100})^n$ ซึ่งแบบนี้คิดเฉพาะตอนสิ้นปี

[nongtum]

#4
อ้อ เข้าใจแล้วครับ ปล่อยไก่ออกมาเต็มๆเล้าเลย

[puensanit]

ขอบคุณทั้ง2ท่านมากๆครับ