อยากรู้วิธีทำ แท้จริง

[Pramote]

1.กำหนดสมการ (x-a)(x-b)(x-c)(x-d) +1 = (x^2 - 11x +29 )^2

แล้วa+b+c+dเท่ากับเท่าใด เมื่อa<b<c<d

(ตอบ22) กรุณาให้ดาวป๋มด้วย แล้วคุณnongtum ตกลงว่าพี่ชื่อ ตุ้ม หรือตั้มครับ ?

[nongtum]

ข้อนี้ลองย้าย 1 ไปทางขวา (จะไม่ย้ายก็ได้) กระจายเทอมทั้งสองข้างแล้วเทียบสัมประสิทธิ์ดูครับ

nongtum อ่านว่า น้องตุ้ม ครับ (หลายคนคงจะรู้แล้วล่ะ)
เรื่องดาวหากขยันมาตอบคำถามแล้วมีผลงานเป็นที่ยอมรับของคนในบอร์ด ไม่ต้องขอมันก็จะมาเองครับ ขอให้ตอบมาละกัน ไม่ต้องกลัวผิดกลัวโดนยำ แถวๆนี้มีจอมยุทธ์พร้อมช่วยเหลืออยู่หลายคน แต่จำนวนดาวไม่ได้บอกหรอกครับว่ายิ่งเยอะยิ่งเก่ง(จริงๆนะ)

[Pramote]

ขอบคุณมากครับ คุณพี่ตุ้ม ผมจะต้องมีดาวให้ได้ เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณสุดๆครับ ผมให้คะแนนพี่ไป5แล้วนะ สักวันผมจะต้องเก่งแบบพี่ตุ้ม

สู้ตายย

[gon]

พจน์ทางด้านซ้ายมือ(ไม่รวม 1) ถ้ากระจายออกมาจะได้
$x^4 - (a+b+c+d)x^3 + (ab + ac + ad + bc + bd + cd)x^2$
$ - (abc + abd + acd + bcd)x + abcd$

จะเห็นได้ว่า -(a + b + c + d) คือ ส.ป.ส ของ $x^3$
ดังนั้นหากพิจารณาค่าของ $(x^2 - 11x + 29)^2 - 1 = (x^2 - 11x + 29)(x^2 - 11x + 29) -1$
พจน์ที่มีสัมประสิทธิ์ของ $x^3$ จะได้จากการจับคู่คูณของ $(x^2)(-11x) + (-11x)(x^2) = -22x^3$

ถ้าไม่มีอะไำรซับซ้อนกว่านี้ ก็คงแค่นี้ล่ะครับ.