โจทย์จากสอบเข้าม.4ข้อ 1 ของอุดม

[chantaramanon]

10^15*9^7 เป็นกี่เท่าของ 15^14*8^4
ตอบ 40 (แก้ยังไงครับผมอยู่ ม.3 งงมากก) ใครพอมีความรู้ช่วยผมหน่อยนะครับ
อธิบายแบบ ม.ปลายไงก็ได้ครับ

[Mastermander]

10^15*9^7 เป็นกี่เท่าของ 15^14*8^4

$$ 10^{15}\times9^7=(2\cdot5)^{15}3^{14} =2^{15}5^{15}3^{14}$$

$$ 15^{14}\times 8^4 = (5\cdot3)^{14} 2^{12} =5^{14}3^{14}2^{12}$$

เอามาหารกันได้

$$ 2^{15-12}\times 3^{14-14}\times 5^{15-14}=2^3\times 5=40 $$