|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
29 มิถุนายน 2008, 00:42
|
||||
|
||||
ไม่ยากแต่น่ารักดี
ว่าแล้วก็เอาโจทย์แต่เองมาปล่อยซักหน่อย
 หลังจากไม่ได้มาซะนาน สำหรับ $\triangle ABC$ ที่เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วใดใด โดยมีมุม $A$ เป็นมุมยอด ให้ $G$ เป็นจุดเซนทรอยด์ของสามเหลี่ยมหน้าจั่วนี้ จงแสดงว่า $$\angle BGC =90^{\circ } \leftrightarrow \frac{AB}{BC} =\sqrt{\frac{5}{2}}$$  ปล. ถ้าเคยเห็นแล้วก็ขอโทษด้วยนะครับ คงจะซ้ำแล้วแหละ โจทย์ดูเรียบง่ายยังงี้ 
__________________
ในโลกนี้มีอสมการมากมายที่กระจายไม่ออก ดังนั้นถ้ารู้ว่าตนกระจอกก็อย่าอาย ถ้าอยากออกก็ต้องกระจาย จะได้ไม่ต้องอายที่ตนกระจอก  (Vasc's) $$\left( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)^{2} \geq 3\left(a^{3}b+b^{3}c+c^{3}a\right)$$ 
|
|
#2
05 พฤศจิกายน 2008, 20:15
|
||||
|
||||
|
Why does this problem was unsolved until today?? It's seem trivial
(ล้อเล่นครับ) เพื่อความสะดวกเรากำหนดความยาว $BC=a,AB=AC=b$ และให้ $T$ เป็นฐานของเส้นแบ่งครึ่งด้าน $BC$ ที่ลากจากจุด $A$ เนื่องจาก $ABC$ เป็นหน้าจั่วจึงเป็นการง่ายที่เราจะได้ว่า $GT=\frac{\sqrt{4b^2-a^2}}{6}$ ถ้า $\angle BGC=90$ เราจะได้ว่า $(BT)(TC)=(GT)^2$ $\Leftrightarrow \frac{a^2}{4}=\frac{4b^2-a^2}{36}$ $\Leftrightarrow 9a^2= 4b^2-a^2$ $\Leftrightarrow \frac{b}{a}=\sqrt{\frac{5}{2}}$ Poon.
__________________
AL-QAEDA(เอXข้างหน้า!!)!!!!!!!!!! ถึง บิน ลาเดนจะลาโลกไปแล้ว แต่เรายังมีผู้นำ jihad คนใหม่....อย่าง อับดุล อาบาเร่ คราลิดทากัน...เราจะใช้รถดูดส้XXเป็นคาร์บอม!!!จงพลีชีพเพื่อผู้นำของเรา!!!!!!!  BOOM!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
|
|
#3
09 พฤศจิกายน 2008, 12:06
|
||||
|
||||
|
อ่า...
คุณ Tatari/nightmare ชื่อปูนเหรอครับ (หรือว่า พูน)???
__________________
PHOENIX
NEVER DIE
|
| |
|
|
