|
|
#1
24 มีนาคม 2005, 09:17
|
|||
|
|||
ปัญหาเรขาคณิต
จากรูปนะครับ
ถ้า BDCFเป็นสี่เหลี่ยมคางหมู และBAEเป็นมุมฉากและ DE = EC จงหาพท.ของสี่เหลี่ยมคางหมูBDCF ถ้า AE = 8 BF = 12 ครับ   24 มีนาคม 2005 15:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Alberta 
|
|
#4
24 มีนาคม 2005, 14:02
|
|||
|
|||
|
ขอคิดต่อจากคุณ gools เลยนะครับ
 จากรูป เนื่องจาก DGEC @ DEOD ผมก็เลยเอาส่วนที่แรเงาจาก DGEC ไปอยู่ที่DEOD แทน เพิ่มเติมนิดนึงคือ GE = EO ด้วย ให้ FH = HB = x ให้ GE = EO = y จะได้ AF , AH และ AB ยาว 12 - 2y , 12 - y และ 12 ตามลำดับ และ จะได้ AG , AE และ AO ยาว 8 - x , 8 และ 8 + x ตามลำดับ เทียบอัคราส่วน คือ AF:FG = AH:AE = AB:AO \(\displaystyle{\frac{12-2y}{8-x}=\frac{12-y}{8}=\frac{12}{8+x}} \) ก็แก้สมการได้ (x,y) = (4,4) จะได้ พ.ท. DAFG = \( \displaystyle{\frac{1}{2}\times4\times4 = 8} \) และ พ.ท. DAOB = \( \displaystyle{\frac{1}{2}\times12\times12 = 72} \) ดังนั้น พ.ท.ส่วนที่แรเงาคือ 72-8 = 64 ครับ  
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
|
|
#7
24 มีนาคม 2005, 17:21
|
|||
|
|||
ไม่ได้ตอบ 96 หรอ ??
|
|
#8
24 มีนาคม 2005, 18:18
|
||||
|
||||
|
ต้องขออภัยด้วยครับคุณ Alberta ทีไม่แสดงวิธีทำให้เสร็จไปเลย เป็นเพราะเน็ตผมต่อได้ทีละ 2 ชั่วโมงแล้วจะหลุดเลย แถมวันหนึ่งก็มีโอกาศต่อได้ไม่เกิน 2 ครั้งครับ ผมเลยวางแผนไว้เป็นเช้าครั้งนึง เย็นอีกครั้งนึง ถ้าตอนเย็นไม่มีใครมาตอบผมก็จะมาตอบต่อครับ
แล้วก็ขอขอบคุณ คุณ R-Tummykung de Lamar ด้วยครับที่ช่วยตอบแทนให้ ถ้าแก้โจทย์แล้วก็ได้อย่างนี้ครับ \(BF=BH+HF=12\) เนื่องจาก \(BH=HF\) ดังนั้น \( BH=HF=6 \) ให้ \(AF=x\) และ \(GE = EO = y\) จะได้ว่า \[ \begin{array}{rcl} \frac{AF}{AG}&=&\frac{AH}{AE}=\frac{AB}{AO} \\ \frac{x}{8-y}&=&\frac{x+6}{8}=\frac{x+12}{y+8} \end{array}\] จะได้ว่า \(x=2, y=6\) ดูรูปข้างบนครับจะได้ว่าพื้นที่ที่เราต้องการ = พท.DAOB-พท.DAGF =\(\frac{1}{2}(14\times 14 - 2 \times 2)=96 \) ครับ ตามที่คุณ ? (งง )บอก
|
|
#9
24 มีนาคม 2005, 19:14
|
|||
|
|||
|
งั้นผมลองคิดอีกวิธีนะครับ (คุณ Alberta บอกมา)
ผมตัดแปะอีกทีนึง ดังรูปที่แนบมา เพราะว่า เท่ากันทุกประการเหมือนกัน [ม.ด.ม.] แล้วก็ถ้ามองมุมเฉียงๆ (รูปขวา) จะพบว่า AE คือส่วนสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนานนั่นเอง ดังนั้น พ.ท. คือ \( \displaystyle{8\times12\ \ \ =\ \ \ 96 \ \ \ \ \ \ } \) นั่นเองครับ 
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
|
  |
|
|
คิดวิธีนี้เร็วกว่าและดีกว่าวิธีของผมเยอะเลยครับ