ลิมิต

[kurumi_00]

อยากทราบวิธีการหา$\lim_{x \to -\infty}\frac{x+1}{\sqrt{x^2+3}}$

[gon]

นำ $1/x$ ไปคูณทั้งเศษและส่วน จากนั้นที่ตัวเศษก็กระจายออกมา เป็น 2 ตัว

ที่ตัวส่วนก็ยัด $1/x^2$ เข้าไปคูณข้างใน

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

ตอบ 1 รึป่าวครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

นำ $1/x$ ไปคูณทั้งเศษและส่วน จากนั้นที่ตัวเศษก็กระจายออกมา เป็น 2 ตัว

ที่ตัวส่วนก็ยัด $1/x^2$ เข้าไปคูณข้างใน

ผมไม่รู้ว่าเข้าใจวิธีของคุณ gon ถูกหรือเปล่าเพราะถ้าทำตามที่ว่าจะได้คำตอบ 1 ซึ่งผมว่าไม่ถูก วิธีของผมคือ

$\lim_{x \to -\infty}\frac{x+1}{\sqrt{x^2+3}}=\lim_{x \to -\infty}\frac{x+1}{\left|\,x\right| \sqrt{1+\frac{3}{x^2} }} = -1$

[gon]

คุณหยินหยางรอบคอบมากครับ.

ผมขอเพิ่มข้อความก็แล้วกัน เพื่อไม่ให้หน้าแตก
'เมื่อ x เข้าใกล้ลบอนันต์ เห็นได้ชัดว่าลิมิตมีค่าน้อยกว่าศูนย์'

หรือไม่ก็ สมมติให้ $y = -x$ จะได้ว่า $lim_{y \rightarrow \infty} \frac{-y+1}{\sqrt{y^2 + 3}}$

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

อ่อพี่หยินหยางมองรอบคอบจังเลยครับ ผมก็ไม่ได้ดูว่ามันเข้าใกล้ด้านซ้าย

[krit]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

ผมไม่รู้ว่าเข้าใจวิธีของคุณ gon ถูกหรือเปล่าเพราะถ้าทำตามที่ว่าจะได้คำตอบ 1 ซึ่งผมว่าไม่ถูก วิธีของผมคือ

$\lim_{x \to -\infty}\frac{x+1}{\sqrt{x^2+3}}=\lim_{x \to -\infty}\frac{x+1}{\left|\,x\right| \sqrt{1+\frac{3}{x^2} }} = -1$

สุดยอดครับ คุณหยินหยาง ตอนแรกผมนึกว่าเป็นจน.จริงบวกซะอีก