{Function}หาDomainและRengeข้อนี้ยังงไครับ

[rattachin calculated]

r = { (x,y) $\epsilon R X R l x^2 + xy + y^2$ = 8 }
ขอวิธทำด้วยนะครับขอบคุณครับตอนนี้งึมมากๆ^^

[gon]

หลักการคือ จัดรูปให้มีกำลังสองสมบูรณ์เกิดขึ้น จากนั้นใช้หลักที่ว่า $x^2 \ge 0$ ทุกจำนวนจริง x

ในที่นี้ $x^2 + xy + y^2 = 8 \iff (x^2 + xy + y^2/4) - y^2/4 + y^2 = 8$

$(x+y/2)^2 = 8 - y^2 + y^2/4$

เนื่องจาก $(x+y/2)^2 \ge 0 $

ดังนั้น $8 - y^2 + y^2/4 \ge 0$

ที่เหลือก็แค่แก้อสมการเท่านั้นเอง สำหรับโดเมนก็จัดรูปในทำนองเดียวกันครับ

[rattachin calculated]

อ๋อขอบคุณครับ