|
|
#1
07 ตุลาคม 2012, 12:35
|
|||
|
|||
รบกวนหน่อย
1. ถ้า $\binom{10}{1}+2\binom{10}{2}+3\binom{10}{3}+...+10\binom{10}{10}=A\times2^{10} $ แล้ว เลขโดดในหนักหน่วยของ A เป็นเลขใด
2. จงหาค่าของ $\sum_{n=1}^{2552} k! - \sum_{n=1}^{1257}\frac{(2k+1)!}{2k}$ 
|
|
#2
07 ตุลาคม 2012, 12:43
|
||||
|
||||
|
ข้อสอบ สอวน. รอบพิเศษ 2551 รึเปล่าครับ
 ถ้าอยากลองทำข้อนี้ ควรจะลองฝึกพิจารณาทีละเทอมครับ เช่นข้อ 1 $$\binom{10}{1}+2\binom{10}{2}+3\binom{10}{3}+...+10\binom{10}{10}=A\times2^{10} $$ สิ่งที่เราควรพิจารณาคือค่าของ $k\binom{10}{k}$ เมื่อ $k=1,2,3,...,10$ ได้ว่า $$k\binom{10}{k}=k\cdot\frac{10!}{(10-k)!k!}=\frac{10!}{(10-k)!(k-1)!}=10\cdot\frac{[10-k+k-1]}{(10-k)!(k-1)!}=10\binom{9}{k-1}$$ ข้อสองก็เหมือนกัน 
|
  |
|
|
