Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 30 มีนาคม 2013, 20:15
PURE MATH PURE MATH ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มิถุนายน 2012
ข้อความ: 171
PURE MATH is on a distinguished road
Default real number

1. จงหาเซตคำตอบของอสมการ $\frac{x^4 + x^3 -2x}{x^5 + 1}\geqslant 0 $
2. จงหาเซตคำตอบของอสมการ $\frac{x^2-x+1}{x-1}+\frac{x^2 - 3x+1}{x-3} \geqslant 2x-\frac{1}{4x-8}$
ช่วยหน่อยนะครับ

30 มีนาคม 2013 20:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PURE MATH
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 30 มีนาคม 2013, 22:28
PURE MATH PURE MATH ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มิถุนายน 2012
ข้อความ: 171
PURE MATH is on a distinguished road
Default

มันเฉลย $(-\infty ,-1)\cup [0,1]$ ผมติดข้างล่างอ่ะครับ พิจารณายังไงดี $x^5 +1$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 30 มีนาคม 2013, 22:49
จูกัดเหลียง's Avatar
จูกัดเหลียง จูกัดเหลียง ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 1,234
จูกัดเหลียง is on a distinguished road
Default

ก็เป็น $(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)$ อ่ะครับเเล้ว $x^4-x^3+x^2-x+1>0$
__________________
Vouloir c'est pouvoir
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 31 มีนาคม 2013, 09:02
PURE MATH PURE MATH ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มิถุนายน 2012
ข้อความ: 171
PURE MATH is on a distinguished road
Default

อ่อ ขอบคุณมากครับ แล้วข้อล่างทำแบบถึกๆ เลยรึป่าว ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 31 มีนาคม 2013, 10:35
~ArT_Ty~'s Avatar
~ArT_Ty~ ~ArT_Ty~ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กรกฎาคม 2010
ข้อความ: 1,081
~ArT_Ty~ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PURE MATH View Post
2. จงหาเซตคำตอบของอสมการ $$\frac{x^2-x+1}{x-1}+\frac{x^2 - 3x+1}{x-3} \geqslant 2x-\frac{1}{4x-8}$$
ช่วยหน่อยนะครับ
เรารู้ว่า $x\not\in\left\{1,2,3\right\} $ จะได้ว่า
$$\frac{x^2-x+1}{x-1}+\frac{x^2 - 3x+1}{x-3}=\frac{x(x-1)+1}{x-1}+\frac{x(x-3)+1}{x-3} =2x+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-3}\geqslant 2x-\frac{1}{4x-8}$$

จะได้ว่า $$\frac{1}{1-x}+\frac{1}{3-x}\leqslant \frac{1}{4x-8}$$

จัดรูปจะได้ $$\frac{8(x-2)^2}{(1-x)(3-x)}\geqslant 0$$

$\therefore x\in (1,2)\cup (3,\infty)$

ผิดตรงไหนขออภัยด้วยครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย...

31 มีนาคม 2013 22:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~ArT_Ty~
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 31 มีนาคม 2013, 18:30
lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o's Avatar
lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 ตุลาคม 2012
ข้อความ: 782
lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ArT_Ty~ View Post
เรารู้ว่า $x\not\in\left\{1,2,3\right\} $ จะได้ว่า
$$\frac{x^2-x+1}{x-1}+\frac{x^2 - 3x+1}{x-3}=\frac{x(x-1)+1}{x-1}+\frac{x(x-3)+1}{x-3} =2x+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-3}\geqslant 2x-\frac{1}{4x-8}$$

จะได้ว่า $$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-3}\leqslant \frac{1}{4x-8}$$

จัดรูปจะได้ $$\frac{8(x-2)^2}{(x-1)(x-3)}\leqslant 0$$

$\therefore x\in (-\infty ,1)\cup (2,3)$

ผิดตรงไหนขออภัยด้วยครับ
$$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-3}\leqslant \frac{1}{4x-8}$$

ไหงคูณ -1 ข้างขวาข้างเดียวล่ะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 31 มีนาคม 2013, 21:18
PURE MATH PURE MATH ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มิถุนายน 2012
ข้อความ: 171
PURE MATH is on a distinguished road
Default

พอได้แนวทาง ขอบคุณมากครับ เดี๋ยวที่เหลือ ผมจัดการเอง แต่ละท่านเทพมาก แหะๆ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 31 มีนาคม 2013, 22:13
~ArT_Ty~'s Avatar
~ArT_Ty~ ~ArT_Ty~ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กรกฎาคม 2010
ข้อความ: 1,081
~ArT_Ty~ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o View Post
$$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-3}\leqslant \frac{1}{4x-8}$$

ไหงคูณ -1 ข้างขวาข้างเดียวล่ะครับ
จริงด้วยฮะ ขออภัย
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ด่วน!! จ้างติวเตอร์สอนเกี่ยวกับการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์เรื่อง Real Analysis sompower Calculus and Analysis 1 20 เมษายน 2012 02:12
โจทย์Realค่ะช่วยหน่อย GolDenFisH Calculus and Analysis 1 24 สิงหาคม 2011 00:04
ขอคำแนะนำด้วยคะ real Rainie Calculus and Analysis 2 24 มกราคม 2011 15:34
ช่วยคิดโจทย์ real number ด้วยครับ pluto ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 3 29 มิถุนายน 2010 20:56
REAL ANALYSIS เบื้องต้น ช่วยหน่อยค่ะ rinso คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 4 14 ธันวาคม 2009 23:59

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:24


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha