|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์ ช่วยเฉลยหน่อยครับ
__________________
บทเรียนง่ายๆที่เด็กๆได้เรียนรู้ยิ่งวิ่งเร็วเท่าไหร่ ยิ่งล้มเจ็บมากเท่านั้น |
#2
|
||||
|
||||
2.$16^x+16^{-x}=\frac{17}{4} $
$4(16^x)^2-17(16^x)+4=0$ $(4(16^x)-1)(16^x-4)=0$ $x=-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#3
|
|||
|
|||
3)
$2a + \frac{1}{b} = 1$ --(1) $b - \frac{1}{c} = 1$ --(2) $bc\times(1)$ $2abc + c = bc$ $c\times(2)$ $bc - 1 = c$ $abc = \frac{1}{2}$ $abc^{2} = \frac{1}{4}$ 29 มกราคม 2013 03:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนไม่เก่งที่ชอบคณิต |
#4
|
|||
|
|||
4)
$\sqrt{14 + \sqrt{40} + 2\sqrt{15}+ 2\sqrt{35}}$ $= \sqrt{14 + 2\sqrt{2}\sqrt{5} + 2\sqrt{2}\sqrt{7}+ 2\sqrt{5}\sqrt{7}}$ $= \sqrt{2 + 5 + 7 + 2\sqrt{2}\sqrt{5} + 2\sqrt{2}\sqrt{7}+ 2\sqrt{5}\sqrt{7}}$ $= \sqrt{\left( \sqrt{2} +\sqrt{5} + \sqrt{7}\right)^{2}}$ $= \sqrt{2} +\sqrt{5} + \sqrt{7}$ 5) $a = \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2\cdot 3} + \frac{1}{3\cdot 4} + \ldots + \frac{1}{19\cdot 20}\right)$ = $\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2 }-\frac{1}{ 3} + \frac{1}{3 } - \frac{1}{4} + \ldots + \frac{1}{19 }-\frac{1}{20 } \right)$ = $\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2 } -\frac{1}{20 } \right)$ = $\frac{9}{40}$ $b = 2 + 4 + 6 + \ldots + 80$ = $\frac{40}{2}(2+80)$ $4ab = 1476$ |
#5
|
|||
|
|||
$(5-x)^{5-x} = 1$ $5-x = 1^{\frac{1}{5-x}} = 1$ $x = 4$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#6
|
|||
|
|||
สมศักดิ์วิ่ง 390 เมตร สมศรีวื่ง 380 เมตร สมศักดิ์วิ่ง 1 เมตร สมศรีวื่ง $ \ \frac{380}{390} \ $ เมตร สมศักดิ์วิ่ง 260 เมตร สมศรีวื่ง $ \ \frac{380}{390} \times 260 = 253\frac{1}{3} \ $ เมตร สมศักดิ์ชนะ $ \ 6\frac{2}{3} \ $เมตร
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#7
|
|||
|
|||
$\frac{\bigtriangleup ADE}{\bigtriangleup ABC} = \frac{2 \times2 }{5 \times 5}$ $\frac{\bigtriangleup ADE}{25} = \frac{4}{25}$ $\bigtriangleup ADE = 4$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#8
|
|||
|
|||
$ y = \frac{1}{2} \square ABCD = \frac{1}{2} [ \frac{3}{4}AB^2] = \frac{3}{8}AB^2$ $x = \frac{1}{4} \pi r^2 - \frac{1}{2} r^2 =\frac{1}{4} r^2(\pi - 2) = \frac{1}{4} (\frac{AB^2}{2})(\pi - 2) = \frac{AB^2}{8}(\pi - 2) $ $\frac{6x}{(\pi - 2 )y} = \frac{6\frac{AB^2}{8}(\pi - 2)}{(\pi - 2 ) \frac{3}{8}AB^2} = \frac{2}{1}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#9
|
||||
|
||||
7. $a=20+21+22+..+40$
$b=4+80+84+88+...+156+160$ หา $\sqrt{a^2+ab} $ $\sqrt{a^2+ab} =\sqrt{a} \sqrt{a+b} $ $a=\frac{40(41)}{2} -\frac{19\times 20}{2}=820-190=630 $ $b=4+80+84+88+...+156+160=4(1+20+21+22+..+39+40)$ $20+21+22+..+39+40=a$ $b=4(1+a)$ $a^2+ab=a^2+4a(1+a)=5a^2+4a$ $\sqrt{a^2+ab} =\sqrt{5a^2+4a} =\sqrt{5(630)^2+4(630)}=\sqrt{630} \sqrt{3154} $ $=2\sqrt{315} \sqrt{1577}$ $=6\sqrt{35}\sqrt{1577}$ $=6\sqrt{55195} $ ไม่เห็นมีในตัวเลือก เดี๋ยวขอทวนตัวเลขอีกที แก้ตัวเลขตามที่น้องScylla_Shadow's ชี้ให้ดูครับ ตอบตัวเลือกที่3
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 30 มกราคม 2013 10:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#10
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จริงๆ a ควรจะมีค่าเท่ากับ 820-190=630 มากกว่าอ่าครับ |
#11
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับผม เเต่ข้อสองผมไม่ค่อยเข้าใจอะครับ
__________________
บทเรียนง่ายๆที่เด็กๆได้เรียนรู้ยิ่งวิ่งเร็วเท่าไหร่ ยิ่งล้มเจ็บมากเท่านั้น 29 มกราคม 2013 21:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ |
#12
|
||||
|
||||
ลองสมมุติ $a=16^x$ ดูครับผม
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#13
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับน้องScylla_Shadowที่ช่วยเช็คตัวเลขให้ครับ....แก้แล้วครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
|
|