การเรียงสับเปลี่ยนของซ้ำ

[pangsak]

1. นำอักษรในคำว่า BEGINNING จะมีวิธีเรียงสับเปลี่ยนเป็นคำต่างๆ ทั้งหมดกี่วิธี
เมื่อ 1.1 อักษรที่ไม่ซ้ำกันอยู่ติดกัน
1.2 อักษรที่ซ้ำกันในกลุ่มเดียวกันอยู่ติดกัน

2. ถ้ามีหนังสือคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกัน 4 เล่ม มีหนังสือฟิสิกส์ที่เหมือนกัน 4 เล่ม และมีหนังสือเคมีที่แตกต่างกัน 3 เล่ม
ถ้าต้องการจัดหนังสือทั้งหมดบนชั้นหนังสือเดียวกัน จะมีวิธีจัดทั้งหมดกี่วิธีที่แตกต่างกัน เมื่อต้องการให้
2.1 หนังสือเล่มใดอยู่ที่ใดก็ได้
2.2 หนังสือวิชาเดียวกันต้องอยู่ติดกัน
2.3 หนังสือเคมีอยู่แยกกันทั้ง 3 เล่ม

3. มีลูกบอลสีแดงเหมือนกัน 3 ลูก สีขาวเหมือนกัน 2 ลูก และสีน้ำเงินเหมือนกัน 4 ลูก ถ้าต้องการนำลูกบอลทั้งหมดมาจัดเรียงกันเป็นแถวยาว จะมีวิธีจัดเรียงทั้งหมดกี่วิธี เมื่อ
3.1 ลูกบอลสีเดียวกันอยู่ติดกัน
3.2 ลูกบอลที่อยู่ริมทั้ง 2 ด้านสีเดียวกัน

4. ชายคนหนึ่งมีตัวเลข ดังนี้ 1,1,1,1,2,2,2,3,3,4 เขาต้องการนำตัวเลข 4 ตัว มาเรียงเป็นจำนวน 4 หลัก เขาจะสร้างจำนวนต่างๆ ได้ทั้งหมดกี่จำนวน

รบกวนช่วยแก้โจทย์ให้ด้วยนะค่ะ ถ้าแสดงวิธีทำด้วยก็ดีค่ะ จะได้เข้าใจมากยิ่งขึ้นค่ะ เรื่องนี้งงมากเลยค่ะ