จัดเรียงเป็นวงกลม ช่วยหน่อยครับ

[นกกะเต็นปักหลัก]

มีนักกีฬาทีมชาติไทย 4 คน และนักกีฬาทีมชาติจีน 8 คน ต้องการจัดเรียงนักกีฬาให้นั่งด้วยกันเป็นวงกลม อยากทราบว่าจะมีวิธีเรียงได้ทั้งหมดกี่วิธี ถ้าสมมติให้นักกีฬาทีมชาติไทยและทีมชาติจีนแต่ละคนเหมือนกัน ??

[นกกะเต็นปักหลัก]

ผมคิดได้ 11!/4!8! แต่ออกมาเป็นทศนิยม และตามทฤษฎี หรม.ของตัวหารต้องเท่ากับ1 ถึงจะใช้สูตรนี้ได้ ถ้า หรม.(คือ 4,8)ไม่เท่ากับ1 จะใช้สูตรนี้ได้มั้ย หรือคิดอย่่างไรครับ

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

สูตรไม่จำเป็นต้องจำก็ได้ครับ

มีคน 12 คนจัดเรียงวงกลม

1) ตั้ง 1 คนไว้เป็นจุดอ้างอิง สมมติให้ไทย 1 คนเป็นจุดอ้างอิง เลือกไทยมา 1 คนจาก 4 จัดได้ 4 วิธี

2) อีก 11 คนจัดเรียงได้ 11! วิธี

3) หารออกด้วยคนที่เหมือนกันคือ ไทย 3คน จีน 8 คน

รวมได้ $\frac{11!(4)}{3!8!} $




มีคน 12 คนจัดเรียงวงกลม

1) ตั้ง 1 คนไว้เป็นจุดอ้างอิง สมมติให้จีน 1 คนเป็นจุดอ้างอิง เลือกจีนมา 1 คนจาก 8 จัดได้ 8 วิธี

2) อีก 11 คนจัดเรียงได้ 11! วิธี

3) หารออกด้วยคนที่เหมือนกันคือ ไทย 4คน จีน 7 คน

รวมได้ $\frac{11!(8)}{4!7!} $

ทั้ง 2 กรณีเท่ากันครับ คิดแบบไหนก็ได้

[นกกะเต็นปักหลัก]

แต่คำตอบทั้ง 2 วิธีมันไม่เท่ากันนี่ครับ กรณีที่1ได้ 660 กรณีที่2 ได้ 2640
หรือต้องเอาทั้ง2กรณีมารวมกันครับ

[gon]

ใช้สูตรของโพลยาครับ ดูตัวอย่างตามลิงก์นี้ครับ (มีลิงก์อีกทีของสูตร)

การสับเปลี่ยน-จัดหมู่

[นกกะเต็นปักหลัก]

ขอบคุณครับ

[นกกะเต็นปักหลัก]

ตามสูตรที่ได้มา แล้วหาคำตอบได้ = 43 วิธี ใช่หรือมั้ยครับ ??คุณ gon

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ นกกะเต็นปักหลัก

ตามสูตรที่ได้มา แล้วหาคำตอบได้ = 43 วิธี ใช่หรือมั้ยครับ ??คุณ gon

ใช่แล้วครับ.