โจทย์ปัญหา กรณฑ์ที่สาม ช่วยหน่อยครับ

[chin001]

ให้ a เป็นรากที่สามรากหนึ่งของ 9+(4 คูณ square root 5) ,bเป็นรากที่สามรากหนึ่งของ 9-(4 คูณsquare root 5)
a+b=???

***ขอบคุณมากๆ ล่วงหน้า มีอะไรสงสัยช่วยบอกด้วยน่ะครับ***

[Amankris]

$a=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}=\dfrac{1}{2}(3+\sqrt{5})$


$b=\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}=\dfrac{1}{2}(3-\sqrt{5})$

[Hirokana]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

$a=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}=\dfrac{1}{2}(3+\sqrt{5})$


$b=\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}=\dfrac{1}{2}(3-\sqrt{5})$

ตัวเลขพวกนี้หายังไงหรอครับ ผมทำเป็นแต่วิธีมาตราฐาน

$ให้ A = a+b$

$a^3+b^3=18$

$ab=1$

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)((a+b)^2-3ab)$

$18=A(A^2-3)$

$A^3-3A-18=0$

$(A-3)(A^2+3A+6)=0$

$A=3$

[chin001]

ขอบคุณมากๆ ครับ

[chin001]

a=√39+4√5=21(3+√5)


b=√39−4√5=21(3−√5)

ได้จากวิธีไหนหรอครับ

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ chin001

a=√39+4√5=21(3+√5)


b=√39−4√5=21(3−√5)

ได้จากวิธีไหนหรอครับ

เป็นโจทย์ หรือเป็นคำตอบครับ งงๆ



$a=\sqrt{39} +4\sqrt{5} =21(3+\sqrt{5} )$


$b=\sqrt{39}−4\sqrt{5}=21(3−\sqrt{5}) $



มันไม่ถูกต้องนะครับ

[chin001]

ขออภัยครับพิมพ์ผิด แก้เลยน่ะครับจากข้อความAmankrisมันหายังไงหรือครับ

ใช่ ใช้สูตร -b+ square root b^2-4acส่วน2a
กับ -b- square root b^2-4acส่วน2a
รึเปล่าครับ

***ขอโทษมากมายที่ทำให้งง***

[จูกัดเหลียง]

#7 ไม่ใช่สูตรนั่นครับ
เเต่จัดรูปให้มันถอดรากที่สาม ออกมาได้

[chin001]

โชว์โง่เลยผม
ขอบคุณมากๆครับ

[JunChing]

ขอบคุณด้วยคนครับ