มันทำยังไงค่ะ ช่วยแสดงวิธีทำด้วยยย

[UHU]

ถ้า a/b - b/a = 1
แล้ว 2a/b + 2b/a = ?

ช่วยบอกหน่อยนะคะว่าทำยังไงอ่ะ
ขอบคุณมากค่ะ

[nongtum]

ยกกำลังสองสมการแรก แล้วใช้กำลังสองสมบูรณ์ช่วย สังเกตดูนะว่าจะแปรรูปเทอมที่ไม่ติดตัวแปรหลังการกระจายกำลังสองให้ได้คำตอบอย่างไร

[Anonymer]

นำสมการแรกไปยกกำลังสอง แล้วบวก 4 แล้วติดรูทอีกกทีค่ะ
แล้วพอนำสมการที่ได้มาสุดท้ายมาคูณ 2 จะได้เป็นคำตอบค่ะ

[UHU]

ขอบคุณนะคะที่ช่วยบอก
แต่ก็ยัง งง อยู่ดีอ่ะค่ะ คิดไม่ออก

[-[B]a$ic'z~*]

นำสมการแรก ยกกำลังสอง

[a/b - b/a ]^2 = 1^2

a^2/b^2 - 2 b^2/a^2 =1

a^2/b^2 - 2 b^2/a^2 +4 = 1+ 4

a^2/b^2 + 2 b^2/a^2 = 5


ได้ [a/b + b/a ] ^2 = 5

ติดรูทสองข้าง

ได้ a/b + b/a = รูท5

คูณสองสองข้าง ได้ 2a/b + 2b/a = รูท 10

ตอบรูท 10 คับ

[หยินหยาง]

ข้อนี้ตอบ $\pm 2\sqrt{5} $ครับ

[Anonymer]

เดี๋ยวหนูช่วยอธิบายให้ค่ะ

$(\frac{a}{b}-\frac{b}{a})^2=1$
$\frac{a^2}{b^2}-2+\frac{b^2}{a^2}=1$
$\frac{a^2}{b^2}+2+\frac{b^2}{a^2}=5$
$(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})^2={5} $
$(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})=\pm \sqrt{5} $
$\therefore \frac{2a}{b}+\frac{2b}{a}=\pm 2\sqrt{5} $

[UHU]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Anonymer

เดี๋ยวหนูช่วยอธิบายให้ค่ะ

$(\frac{a}{b}-\frac{b}{a})^2=1$
$\frac{a^2}{b^2}-2+\frac{b^2}{a^2}=1$
$\frac{a^2}{b^2}+2+\frac{b^2}{a^2}=5$
$(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})^2={5} $
$(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})=\pm \sqrt{5} $
$\therefore \frac{2a}{b}+\frac{2b}{a}=\pm 2\sqrt{5} $

ขอบคุณมากนะคะ
เข้าใจแล้วค่ะ

และก็ขอบคุณทุกๆคนด้วยค่า