ช่วย proof ทีคับ

[JamesCoe#18]

โจทย์บอกว่ามีจำนวนเต็ม n แล้วผลบวกของ digit ของตัวมันหาร 3 ลงตัว
แล้วตัวมันจะหาร 3 ลงตัวด้วย เช่น 123 =1+2+3|3 แล้ว 123|3
ปล.โจทย์บอกว่าตัวเลขเป็น n จำนวน คือจะ n จะเป้นค่าอะไรก็ได้คับ

[nooonuii]

Suppose $n=a_ka_{k-1}\cdots a_1a_0$. Then

$n=a_k\cdot 10^k+a_{k-1}\cdot 10^{k-1}+\cdots+a_1\cdot 10+a_0$

$~\equiv a_k+a_{k-1}+\cdots + a_1+a_0\pmod{3}$

If $3|(a_k+a_{k-1}+\cdots + a_1+a_0)$ then

$a_k+a_{k-1}+\cdots + a_1+a_0\equiv 0\pmod{3}$

Thus .....?

[JamesCoe#18]

ขอบคุณมากคับ