สอนหน่อยค่ะ เลขยกกำลัง

[hyde]

1. a^12+y^12 = ?
2. (a-b)^3-y^3 = ?
3. (a-b)^3-(x-y)^3 = ?

ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ

[Jew]

ต้องการอะไรคับ
หาค่า a b x y หรือให้แยกตัวประกอบ
ถ้าให้หาค่าก็ต้องบอกค่าสมการทั้งสี่ก่อนนะคับถึงจะแก้ได้
แต่ถ้าต้องการแยกตัวประกอบก็บอกด้วยคับ
หรือต้องการให้จัดรูปโดยอยู่ในรูป a b x y

[hyde]

แยกตัวประกอบค่ะ

[[SIL]]

ข้อ 1 ลองเติมเข้าแล้วเอาออกครับ ^^
ข้อ 2 และ ข้อ 3 ก็ใช้เอกลักษณ์ $x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)$

[คusักคณิm]

$a^{12}+y^{12} = ?$
ตอบ $(a+y)^{12}$รึเปล่า

[[SIL]]

Maths Joke มาอีกแล้วครับ ^^

วิธีทำ

$a^{12}+y^{12}$
$= a^{12}+2a^6y^6+y^{12}-2a^6y^6$
$= (a^6+y^6)^2-(\sqrt{2}a^3y^3)^2$
$= (a^6-\sqrt{2}a^3y^3+y^6)(a^6+\sqrt{2}a^3y^3+y^6)$ #

[MirRor]

แล้วถ้ามันเป็นแบบพวกยกกำลังคี่นี่ทำยังไงเหรอครับ
เช่น
$a^5 + b^5$

ประมาณนี้อ่ะ

[[SIL]]

จักกำลังห้าสมบูรณ์ แล้วจับตัวที่สัมประสิทธิ์เท่ากันแยกออกมาเป็นคู่ๆครับ ทุกคู่จะมี a+b

[POSN_Psychoror]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MirRor

แล้วถ้ามันเป็นแบบพวกยกกำลังคี่นี่ทำยังไงเหรอครับ
เช่น
$a^5 + b^5$

ประมาณนี้อ่ะ

$a^5+b^5=(a^5+a^4b)-(a^4b+a^3b^2)+(a^3b^2+a^2b^3)-(a^2b^3+ab^4)+(ab^4+b^5)$
$=(a+b)(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4)$

[[SIL]]

อีกวิธีนึงตั้งหารสังเคราะห์ก็ดีครับ ^^ เอาใครเป็นตัวแปรก็ได้ หน้าตาออกมาจะดีแบบของคุณ POSN_Psychoror

[คusักคณิm]

หรือว่าข้อ1 จะเป็น
$(a^4+y^4)(a^8-a^4y^4+y^8)$

[[SIL]]

ก็อีกหน้าตจานึงครับ มีหลายหน้าตา ^^