|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วย พิสูจน์ ปัญหาต่างๆ วิชา Complex Analysis ทีครับ
1.show that if $\sum_{n = 0}^{\infty} $ $Z_n$ is a complex series with $lim_{n\rightarrow \infty} \frac{\left|\,Z_{n+1}\right| }{\left|\,Z_n\right| } = L$ , then the series absolutely convergent if $L<1$
2.Show that if $\sum_{n = 0}^{\infty} \left|\,Z_n \right| $ converges then $\left|\,\sum_{n = 0}^{\infty}Z_n \right| \leqslant \sum_{n = 0}^{\infty} \left|\,Z_n\right| $ 3.Show that the equation $Arg(z_1 z_2) = Arg(z_1) + Arg(z_2) $ is true if $\frac{-\pi }{2} < Arg(z_1) \leqslant \frac{\pi }{2} $ and $\frac{-\pi }{2} < Arg(z_2) \leqslant \frac{\pi }{2}$ |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ข้อสอง ให้ $S_n=Z_1+\cdots + Z_n$, $T_n=|Z_1|+\cdots+ |Z_n|$ โดย Triangle inequality จะได้ว่า $|S_n|\leq T_n$ ให้ $n\to\infty$ จะได้ว่า $\displaystyle{\lim_{n\to\infty}|S_n|\leq \lim_{n\to\infty}T_n}$ $\displaystyle{|\lim_{n\to\infty}S_n|\leq \lim_{n\to\infty}T_n}$ ที่เหลือลองต่อดูครับ อีกนิดเดียว ข้อสาม ให้ $z_1=r_1e^{i\alpha},z_2=r_2e^{i\beta}$ $z_1z_2=r_1r_2e^{i(\alpha+\beta)}$ ถ้ารู้จักความหมายของคำว่า Argument ก็คงหาข้อสรุปได้ไม่ยากครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
need help! a problem in complex analysis | milch | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 4 | 22 สิงหาคม 2009 21:22 |
เรียน complex analysis แต่พื้น calculus ไม่แน่น | rigor | Calculus and Analysis | 5 | 03 กันยายน 2008 11:00 |
ช่วยให้กระจ่างที่เถอะ : Complex Analysis | moji | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 17 กันยายน 2007 21:38 |
complex analysis ช่วยหนูหน่อยนะค่ะหนูไม่อยากติดเอฟ | moowan | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 3 | 13 กันยายน 2007 16:23 |
COMPLEX ANALYSIS --- HELP PLEASE | wslnw | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 7 | 13 กันยายน 2007 16:21 |
|
|