|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
28 กันยายน 2012, 12:19
|
|||
|
|||
ช่วยคิดผลการลงคะแนนเลือกตั้ง แต่ละคนได้ไม่เกินครึ่ง
มีผู้สมัครเลือกตั้ง 4 คน ผู้มีสิทธิ์ลงคะแนน 30 คน จะมีผลการลงคะแนนกี่แบบ
ถ้าไม่มีใครได้รับคะแนนเกินครึ่ง จะมีผลการลงคะแนนเสียงกี่แบบ กรณีไม่มีเงื่อนไข ถ้าคิดว่าผู้มีสิทธิลงคะแนนเป็นสิ่งที่มีความแตกต่างกัน จะได้คำตอบ = $4^{30}$ ถ้าคิดว่าผู้มีสิทธิเลือกตั้งมีสิทธิไม่เลือกใครได้ด้วย จะได้คำตอบ $5^{30}$ คำตอบนี้น่าจะหมายถึงจำนวนวิธีที่ผู้มีสิทธิ์ลงคะแนนลงไป ถ้าสนใจแต่ตัวเลข คะแนนที่ผู้สมัครแต่ละคนได้ และไม่สนใจว่าคะแนนได้จากใครบ้าง หรือคิดว่าผู้มีสิทธิเลือกตั้งไม่มีความแตกต่างกัน ผมว่าน่าจะได้คำตอบเป็น C(33,3) ส่วนเงื่อนไขผู้สมัครทั้ง 4 ไม่มีใครได้รับคะแนนเกินครึ่ง ถ้าใช้ฟังก์ชันก่อกำเนิด ในรูป $(1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+...+\frac{x^{15}}{15!})^4$ แล้วหาสัมประสิทธิ์ ของ$\frac{x^{30}}{30!}$ เป็นคำตอบ ถ้าคำนวณด้วยมือจะยุ่งยากมาก ไม่เหมือนฟังก์ชันก่อกำเนิดธรรมดาทีใช้อนุกรมเรขาคณิตยุบรวมให้เป็นรูปที่คำนวณด้วยมือได้ง่ายๆ ไม่ทราบว่ามีวิธีคิดแบบอื่นๆที่จะคิดด้วยมือได้บ้างไหมครับ และถ้าผิดพลาดตรงไหนท้วงติง แนะนำด้วยครับ
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก http://www.facebook.com/bpataralertsiri คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/ 28 กันยายน 2012 13:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 8 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ แม่ให้บุญมา 
|
|
#2
28 กันยายน 2012, 23:06
|
||||
|
||||
|
star&bar + เพิ่มเข้าตัดออก
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 28 กันยายน 2012 23:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555
|
|
#3
29 กันยายน 2012, 00:16
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก http://www.facebook.com/bpataralertsiri คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/
|
| |
|
|
